证明[tex=1.5x1.0]fWZV90zIDuURn50I5LSJZQ==[/tex]阶群一定是循环群。
举一反三
- 证明素数阶群一定是循环群。
- 证明: 阶为 15 的群一定是循环群.
- 设[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex]，[tex=0.5x1.0]BwbMcfFB7+ux6m5GcvMVvA==[/tex]都是素数，[tex=2.286x1.071]bGsEjrC6qqEk3r8qGzYGDQ==[/tex]，[tex=3.857x1.357]UjYumzESPMckI7MOGq1vOg==[/tex] ，证明[tex=1.0x1.0]G+ERgoWRxeowbOaR7/sBZg==[/tex]阶群一定是循环群。
- 证明,一个循环群一定是交换群.
- 设[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 是素数。证明 : [tex=1.5x1.0]i6VuAHQazkYQJUHLSmyveA==[/tex] 阶群中必有一个 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 阶子群。