设函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在复平面内解析, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是复平面内不经过点 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的任意简单闭曲线,试积分 [tex=4.643x2.643]LLidHQXbr8FGd2i6sqjpwhFpAoHu4eNOwfDlRoJHyGs=[/tex] 的值:
举一反三
- 设函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在复平面内解析, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是复平面内不经过点 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的任意简单闭曲线,试积分 [tex=5.429x3.286]LLidHQXbr8FGd2i6sqjpws5upqGQffGk/iB+K46NwiWyjkuw11zSkGeV2Z29QI6b[/tex] 的值:
- 设函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在复平面内解析, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是复平面内不经过点 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的任意简单闭曲线,试积分 [tex=5.143x2.643]5LDk/yOY52HtPhtqLBJc/c7F0YKcc4E1SH1qsTtrUBEqn0azw8Dh7gEPd8tPXaS3[/tex] 的值:
- 设 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在单连域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析且不为零, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 内任意简单闭曲线,试证:[tex=6.0x2.714]qmOPbCmMbbS+AILBIrFUkR1/+gaiObbVXN1vCRFJDrHuU2qjd5yJQeUtRO5lHWZ+[/tex].
- 设 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为一简单闭曲线,[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]与[tex=1.786x1.357]q7S+DkUP+kHN4l0TDsnqnA==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]内部及[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]上解析,并且在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]上有 [tex=4.286x1.357]HmaFCIhDwqteOxrMRU/E3w==[/tex],那么在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]内必有[tex=4.286x1.357]HmaFCIhDwqteOxrMRU/E3w==[/tex].
- 设 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在单连通区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析,且不为零, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 是 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内任意简单闭曲线， 试问积分 [tex=5.0x2.714]4GyfKwGV9cSXFtbSPFtFDtj4fB4+B48sz8/0DNVJVpTHNc8fcNFOqCzfqbUUmcnM+xcMy1HFSrZc8zEEYDaNeg==[/tex] 是否等于零? 为什么?