由下列条件，求解析函数[tex=4.714x1.357]ntwd9SnbwzOsgm8kiKUlNg==[/tex]：[tex=9.5x1.571]OktS8FkZ/VnaqK4/lnbaobmlXTQT6Euf26ty+B9EOcJtdr9iLxrHvHoKcTNGFTAgV4D89k2FVzwiDh6bHTmgXA==[/tex]，[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]为去原点的复平面.
举一反三
- 证明：如果函数 [tex=4.714x1.357]QWSXe8P/RZYscrdBo9o/lQ==[/tex]在区域 [tex=0.857x1.0]ofIiYl/HFo5Sh5/9yqVkow==[/tex] 内解析，并满足下列条件之一，那么 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 常数。[tex=1.786x1.571]8JGCENWlkATw38GxlnmT3w==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 内解析。
- 若函数[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]在区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]解析，且满足下列条件之一:(1)[tex=3.786x1.357]y8jXXo634iABPGCwehjrlg==[/tex]常数; (2) |f(z)} 是常数,则[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]在[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是常数,试证明之.
- 9判别下列函数是否是周期函数,若是周期函数,求其周期 :(1) [tex=8.357x1.357]jijpvC8Aw74QOOOJh5Va05j3PtA64Pms1Q5qDGlqeN4=[/tex](2) [tex=5.643x1.357]TG5DUF3HrCbhIJWDEcp5Pj9u3e2PUgpbN4NJQ6DZXLw=[/tex](3) [tex=5.714x1.357]SBxtvKszj8+jJcycMEKn5vqfhi5GLWqH4Gac9QRbIHc=[/tex](4) [tex=6.929x1.357]NZ5EVFRfE4pFsgkbEOhFkNg5/qZx8geAT5eL+yzbq1Q=[/tex]
- 证明: 如果函数 [tex=4.714x1.357]ntwd9SnbwzOsgm8kiKUlNg==[/tex] 在区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析,并满足 [tex=2.357x1.357]KEiMIAvyrkZGZKzIEmVEbA==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内是一个常数, 那么 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 是常数.
- 证明区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]内满足下列条件之一的解析函数必为常数. [tex=1.786x1.571]tOYaARFCYk8pvlpI2d4l8ZEZPmxuzOJDEH7zTRGNOGc=[/tex]解析.