设有\( 3\times 4\)矩阵\(A\)，则当\( (\quad )\)成立时，非齐次方程组\(Ax=b\)必有解
A: \(R(A) \ge 2\)
B: \(R(A) \ge 3\)
C: \(R(A)=3\)
D: \(R(A,b)=3\)
A: \(R(A) \ge 2\)
B: \(R(A) \ge 3\)
C: \(R(A)=3\)
D: \(R(A,b)=3\)
C
举一反三
- 设A是3*4矩阵,B是3*3矩阵,R(A)=2,R(B)=3,则R(BA)=
- 设A为2×3矩阵，r(A)=2，已知非齐次线性方程组Ax=b有解α1，α2，且
- 已知线性方程组AX=b有解，若系数矩阵A的秩r(A)=4,则增广矩阵(A，b)的秩r(A，b)= A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 已知矩阵A(4×5)，R(A) =3，当b为非零列向量时，则3≤R(A, b)≤4
- 设`A`是`m \times n` 矩阵，且`R(A)=r`，则( ) A: `r=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 B: `r=n`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有唯一解 C: `n=m`时，非齐次线性方程组`Ax=\beta` 有解 D: `r
内容
- 0
齐次方程组，有非零解，则λ与r（A）为（） A: λ=1，r（A）=1 B: λ=0，r（A）=2 C: λ=1，r（A）=2 D: λ=0，r（A）=3
- 1
矩阵方程AX=B有解，则R（A）=R（A，B）
- 2
设A为四阶非零矩阵，且r(A*)=1，则( )． A: r(A)=1 B: r(A)=2 C: r(A)=3 D: r(A)=4
- 3
设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则非齐次线性方程组\(Ax=b\)有解的充分条件是\(（ \quad ）\)。 A: 、秩\(r(A)=m\) B: 、\(A\)的行向量组线性相关 C: 、秩\(r(A)=n\) D: 、\(A\)的列向量组线性相关
- 4
对于非齐次线性方程组AX=b，如果r(A)=r(A b)，则此方程组( )。 A: 有解 B: 无解