在第一象限内求曲线 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]上的一点, 使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴所围 成的图形面积最小,并求此最小面积.
举一反三
- 在第一象限内求曲线 [tex=3.571x1.429]JlzPow+VPYUPM5dN+2f30A==[/tex]上的一点，使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴所围成的图形面积最小，并求此最小面积.
- 在第一象限内，求曲线[tex=5.214x1.286]DnQmIcPjqSgaajclb7JYeA==[/tex]上的一点，使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求此最小面积。
- 求由曲线[tex=2.714x1.357]tYKDuwYJCljyjASxhvmvNg==[/tex]与过点(-1,e)的切线及x轴所围图形的面积。
- 曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是一条平面曲线，其上任意一点 [tex=6.143x1.357]yuQVB4s2ZaTxXH98rOGLUw==[/tex] 到坐标原点的距离恒等于曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 在该 点切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距，且 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 经过点 [tex=3.786x2.786]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprBsSv0zYtRNfPJ0h3rsEYYo=[/tex](1) 试求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的方程;(2) 求[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 以及两坐标轴所围图形的面积最小.
- 求曲线 [tex=2.786x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex] 的一条切线 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 使该曲线与切线 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 直线 [tex=4.143x1.214]1F/TEDCwYr7UtoIf2abi4Q==[/tex]所围成的平面图形面积最小，并求此最小面积图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体体积.