设二维随机变量 (X , Y )服从二维正态分布，则随机变量X + Y与X – Y不相关的充要条件为（ ） A: E (X ) = E (Y ) B: E (X 2) – [E (X )]2 = E (Y 2 ) – [E (Y )]2 C: E (X 2 ) = E (Y 2) D: E (X 2) + [E (X )]2 = E (Y 2 ) + [E (Y )]2

微分方程y'=y的通解是( ). A: y=x B: y= Cx C: y=eˣ D: y= Ceˣ

方程xy'-ylny=0的通解为( )。 A: y=e<SUP>cx</SUP> B: y=x C: y=e<SUP>-x</SUP> D: y=e<SUP>x</SUP>

已知齐次方程$(x-1){{y}^{''}}-x{{y}^{'}}+y=0$的通解为$Y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}$，则方程$(x-1){{y}^{''}}-x{{y}^{'}}+y={{(x-1)}^{2}}$的通解是( ) A: ${{\text{C}}_{1}}x+{{\text{C}}_{2}}{{e}^{x}}-({{x}^{2}}+1)$ B: ${{\text{C}}_{1}}x+{{\text{C}}_{2}}{{e}^{x}}-({{x}^{3}}+1)$ C: ${{\text{C}}_{1}}x+{{\text{C}}_{2}}{{e}^{x}}-{{x}^{2}}$ D: ${{\text{C}}_{1}}x+{{\text{C}}_{2}}{{e}^{x}}-{{x}^{2}}+1$

一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（ ）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$