• 2022-06-17
    如果[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处可导, [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处不可导,那么 [tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex]和[tex=3.714x1.357]AXo/bl8buP2bvL9y5r/yDQ==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处的可导性如何? 为什么?
  • 首先[tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处一定不可导,因为如果[tex=4.929x1.357]+HcMTRZZNTnFHNNPmpLxlw==[/tex]在[tex=1.929x0.786]zS2s/8P+ao8BkgNWqSHXNQ==[/tex]处一定不可导,因为如果[tex=10.286x1.357]8g6GdJGRMjo8RZ2J2Dmgf1dVlaS2wEDpsXFIRKw61Zo=[/tex]必定在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处可导,与条件矛盾. 因此[tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处一定不可导.而[tex=3.714x1.357]AXo/bl8buP2bvL9y5r/yDQ==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处的可导性无法确定.例如, 如果 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex], 则对任意的[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]显然此时[tex=3.714x1.357]AXo/bl8buP2bvL9y5r/yDQ==[/tex]可导; 但如果[tex=4.857x1.5]H6ePbygicqIweFuFBMDFTA==[/tex](可导)和 [tex=5.071x1.357]Rup782kog7FoMrS4vQPT0g==[/tex](在 [tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处不可导),记[tex=6.5x1.357]Vto/tLQkCrH1nu+Sh/kdM5yyZK4TZwitz4ht28v116s=[/tex], 则[tex=23.286x5.5]8WYYx/IrYp3tABFZjcEgY1ncIeG9OT6OZEyGTpuxsvWxgdgavunjm1C58fQIAKPZ0Wh0zYPqmm5vbSiXFCn7CvfUsw8zhpGE2Z4mvJKhNCmJ0FW9TS9hIZZHZzI1j0T4wZu5Yr6Ihr7UL5LF4MwQYH1qmuFo1oOtMIwS1BaBS1PQ4UnWQ7Ih3r1K86Fvmd9c5N2Z2cduSxv6Z6xqqN9R49hahSSdXA1FGs+lv5Xrycw4Q74bT1E1RM6FMUPekYUF2o1Rzk9EXgvagKfD8adY0uxDkz4njxPK2rs3TvLTLnvc9i5lWWwGR+yqWJAmerPFrVh+ca4bpB8OZC6BnDsPsjW/m6VBXrgANYwezLuCAQOs9BUCAlxEU0WY5jYHne6UIcBPUviVYKzxdxipRwfj4g==[/tex]因此[tex=6.0x1.5]6bB2QmOJk5Abb96MCZi0RTHhhGoPi9mI1qf8AUbOknYQQAs7qfC9FBlZ166JGYGU[/tex], 故此时 [tex=6.5x1.357]Vto/tLQkCrH1nu+Sh/kdM5yyZK4TZwitz4ht28v116s=[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]不可导.

    举一反三

    内容

    • 0

      设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处某邻域内有定义,则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处可导的一个充分条件是[tex=1.786x1.357]1FWWLFo8m6jXX+dniaRAVQ==[/tex] 未知类型:{'options': ['[tex=11.357x2.786]7UVYy6tji2geVjuVhz64rfDhDVz16D7qb+6Xxb6aYGlbNkdvyxNFkLccPuvLqFbNQ2ijwcVsL7Vsw4de4bn4hvgxRJBTnRUnzGtR4MBWXo0=[/tex]存在', '[tex=9.5x2.5]7UVYy6tji2geVjuVhz64rStC10r1BFVNHK0mj/38PFnqd5jT30rxKLtRNISFHMgF+t03yqTYpq09+b2usHhMyQ==[/tex]存在\xa0', '[tex=9.5x2.5]7UVYy6tji2geVjuVhz64rStC10r1BFVNHK0mj/38PFm6q7bzuXq9oPH3uotVqjK7SX9nopLMbxVKDKCni5Mv6A==[/tex]存在', '[tex=8.143x2.5]7UVYy6tji2geVjuVhz64rStC10r1BFVNHK0mj/38PFn3tG3pclVT0HTHXs7V/+nD[/tex]存在'], 'type': 102}

    • 1

      设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex] 的某领域内有定义,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex] 处可导的充分条件是(     ) 未知类型:{'options': ['[tex=11.786x2.786]5AyX3idZzu+tFgxaGuP3jG6x7o28MK/5NVThY59Jbap+j2lecVYyjNOMdj+rnkDPw5JaON3zH0L3mhqDJOg5r9/fW6nPgWKHfSzH+Nv9Z6A=[/tex]存在', '[tex=9.429x2.5]5AyX3idZzu+tFgxaGuP3jETcGl+pMfbOgzQfM8KMTZTeFvngiPKqY1axEla5XV5hglweVU63hFhK5zx0+VhEIg==[/tex]存在', '[tex=10.357x2.5]5AyX3idZzu+tFgxaGuP3jETcGl+pMfbOgzQfM8KMTZQHXgHwMQZoif261n/U/V6kCQkinqgUkcsq+2qNNwoPpg==[/tex]存在', '[tex=7.643x2.5]5AyX3idZzu+tFgxaGuP3jETcGl+pMfbOgzQfM8KMTZQSZ0igcK3w3cgGHbIo8coV[/tex]存在'], 'type': 102}

    • 2

      设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]的某个邻域内有定义, 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex] 处可导的一个充分条件是 未知类型:{'options': ['[tex=11.786x2.786]5AyX3idZzu+tFgxaGuP3jG6x7o28MK/5NVThY59Jbap+j2lecVYyjNOMdj+rnkDPw5JaON3zH0L3mhqDJOg5r9/fW6nPgWKHfSzH+Nv9Z6A=[/tex]存在', '[tex=10.357x2.5]5AyX3idZzu+tFgxaGuP3jETcGl+pMfbOgzQfM8KMTZQHXgHwMQZoif261n/U/V6kCQkinqgUkcsq+2qNNwoPpg==[/tex]存在', '[tex=9.0x2.5]5AyX3idZzu+tFgxaGuP3jETcGl+pMfbOgzQfM8KMTZSzHr9Lnoj/VwoQDDw4Y/y1tNXco8lYcfh5cW8tZ363yQ==[/tex]存在', '[tex=7.643x2.5]5AyX3idZzu+tFgxaGuP3jETcGl+pMfbOgzQfM8KMTZQSZ0igcK3w3cgGHbIo8coV[/tex]存在'], 'type': 102}

    • 3

      如果 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex] 处连续,则 [tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex] 也必在该点连续.

    • 4

      设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处可导,则函数[tex=2.429x1.357]9cM+yXmMqe9Sxnqa+l2Eqg==[/tex]在点[tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]处不可导的充分条件是 未知类型:{'options': ['[tex=3.143x1.357]E5AUvOOYCnpTRWX493K7fQ==[/tex],且[tex=3.429x1.429]juhGKpKYVWMENuClDrEvp8Hrkq74GfhG1bVrRi5KhxY=[/tex]', '[tex=3.143x1.357]E5AUvOOYCnpTRWX493K7fQ==[/tex],且[tex=4.0x1.429]B9nTa3QuDTLw/pSatPVGiNexWqYcOJXHovv8ZtWKMnc=[/tex]', '[tex=3.643x1.357]7ialSGgtd2YgqZew1RQd0w==[/tex],且[tex=4.0x1.429]gvhP1AY7iQv59UiRiUjPvvU+eSzVq48eXIp057thEn8=[/tex]', '[tex=3.643x1.357]tOuVFRflAteCgvb7gGHBlA==[/tex],且[tex=4.0x1.429]Lp8KhkNyKz5e0lhVFUWU01qbIQX0AoEACKUhayeOBkE=[/tex]'], 'type': 102}