半空间体在边界平面的一个圆面积上受有均布压力[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]。设圆面积的半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] ,试求圆心下方距边界为[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]处的位移。

2022-06-17

半空间体在边界平面的一个圆面积上受有均布压力[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]。设圆面积的半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] ,试求圆心下方距边界为[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]处的位移。

答案：

【解】半空间体在边界上受法向集中力时,[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴上各点的位移有布西内斯克解答:[tex=13.286x2.786]Pwz1+/0fMiK/xX9q2+4bN82O+qclQrrQQd8BtreKhEZUQDUnmrIEJHvc2L3g1wQplREyN6dHyK44CwViaGga6/griT6bMT3S/5dMmThymPS2eKNz4aFZz6dZTU6ZJ4iB[/tex]根据本题的荷载情况，可作如下代换：[tex=17.214x1.643]S46i+wl4wCmxpanphlzLRYwnBMK3WmLs80s2xSBzkNne+cxbOGLlfJmtlrJ2APjjBNCtP6Xe6SjbZ40eXTVeVHsIiiO4Kp6mInzvdQR+oK71wp2SOyOE9KbNqO2MJmm46wDFf5SAU2d3fd7aGosVvA==[/tex]然后从[tex=2.286x1.143]DcYAsV4BXE9NYDfcVyFWzw==[/tex]对 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 积分。[tex=1.0x1.0]7ZWyDNPYW5IglpL9zsyYcA==[/tex]的表达式为[tex=23.571x10.214]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr30ttO8qqFYnIBQmwJES7aBkL0c6c7Dra4j0AS80ohspUymqD/wjQHFTui0prLw1uvpIjROGTgIEYAccUyCQRTPQB12gLhcrcQ4zXqaoLGj5RIzL1n24QUJ7mnIcJuAknXkS5LOilFjJpK+HLKTSA7/mAPnmqa0tP9Sb8Lzsc+0NwihDbMnvHimo9/xJK5DgJf3pmnJ2klb8cUf/1jSeP/l4VNmRvhqIxAmi9n+OuBjrJgTWEPVklBTGUf4tD6eiVPvDKtXotGyxRIhm4NsDkCkMwvPI+GoJBb/nvEQ3+UDzaU+tOe43DrqyEgWF2lm+G65upHTOMYVx1AXbctW6+sWPGMHhqQBORMYu59ioDW9j7xBph+sPwEU6TWJ6co8NBKgjfHyjdwz4tsuwuzBtpnR0xjLwYVfC+TB9z2Mo4ksXBrPg5boOu30lo9qv1+uGd/BS+2Bngck8I8RKdZRLNOaoVTsO8wb8WAweUv+UaeoncUhZBWgcZb7gRTvB9DklTNemfOru/skPznlzWv1zu9UuBGoh52s9gDTBc1CXzDFSiOy/Z/QwUPy9bPPOFVBcA9EAOu/ioi1vfbLxw0slyLMGguZXYcWCbePXtllh9ZyPiKw1JCgOM68VT6VwBpy8IvHjUpXxNHGsIoKzlpeIUu1QmpWW2uQHPQlixPoJgba93pXHFNq3gwl8INK0wuH5nc2e9nz1Qvu83ulVV6E2c0M+IFk1EMXa6dC9sjv5Sh49[/tex]积分,得到 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 点的位移[tex=20.357x2.786]Pwz1+/0fMiK/xX9q2+4bN5elWIuctqlI7FLQWmauVjop5RgHJTh+yohkqmNoUExxqOQgwvUvT82fdLUhzBBxOKaqGt9BOs11DCaGo8KnKNXo2+75dmOyHnhdNO2sn7LtOBB8Ht80mHZzvU2icmS17gbWbmyLyITAgPguIUZkWJ0=[/tex]

举一反三

内容

0
边长为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]和[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]的矩形薄板，与液面成角[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]斜沉于液体内，边长平行与液面而位于深[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]处，设[tex=2.286x1.286]I+MrHg3a6txKkV+xXAeQOQ==[/tex]，液体的比重为[tex=0.571x1.286]M+eYpqilGvF5SR20x91zcw==[/tex]，试求薄板每面所受的压力。
1
设向量[tex=4.286x1.286]aZIDwZc2ktRVCPQTez3j0A==[/tex]，[tex=5.0x1.286]MxusqE8JViPv6gGLUyjpUw==[/tex]，求以[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]、[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]为邻边的平行四边形的面积．
2
求作三角形，使其一边长上的高为[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]和中线为[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，另一边长为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]。（三角形奠基法）
3
在离半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的导体球球心为[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]处[tex=3.286x1.286]Bk2b+CKKiY8Ya6AjxvAWAg==[/tex]有一电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]。问要在球上加多少电荷才能使作用在电荷[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex]上的力为零?
4
圆形薄板，半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] ,边界简支,受均布荷载[tex=0.857x1.286]E0B9SCJwm/dZNyCBEQCuRA==[/tex].试求挠度及弯矩,并求出它们的最大值。