一批零件中有9个正品,3个次品,安装机器时从这批零件中任取一个,如果每次取出的次品不再放回,求:[br][/br](1) 在取得正品以前已取出次品数的随机变量 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布列.[br][/br](2)[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex] 的期望 [tex=1.5x1.214]hKqulc5X9P7b0w5JdV8NeQ==[/tex][br][/br](3) [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的方差 [tex=1.571x1.214]7SB5RwwNU9gDW3RZPbSiVw==[/tex]

2022-06-17

一批零件中有9个正品,3个次品,安装机器时从这批零件中任取一个,如果每次取出的次品不再放回,求:[br][/br](1) 在取得正品以前已取出次品数的随机变量 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布列.[br][/br](2)[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex] 的期望 [tex=1.5x1.214]hKqulc5X9P7b0w5JdV8NeQ==[/tex][br][/br](3) [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的方差 [tex=1.571x1.214]7SB5RwwNU9gDW3RZPbSiVw==[/tex]

答案：

(1) 由于每次取出次品不再放回,因此第一次取出是正品的概率是 [tex=4.571x1.357]CSuif/cQCFGSZXJxBVJ+vA==[/tex]; 第一次取出次品、第三次取出是正品的概率是 [tex=7.643x1.357]k2iOmKjbFTiXWZXW45ghz3VNXxZ5ewkWRbLiltNtzWg=[/tex] 第一次、第二次取出都是次品、第三 次取出是止品的概率是[tex=9.929x1.357]5DGF4Upb1lKDWxwdHpN2F4GKD2o7OF+ldV+mMapG5FcAqRICaz2gHSp6eUNgB0c/[/tex]第一次、第二次、第三次取出都是次品、第四 次取出是正品的概率是 [tex=11.714x1.357]5DGF4Upb1lKDWxwdHpN2Fyw1NKcWCDOqkte3YFhGx6DJz1rqWSKU7AWzARenYdiOYbR1tqiWxJy/jL2aHC65fQ==[/tex] 于是所求 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex] 分布列为:[br][/br][img=539x103]178b679e5592898.png[/img][br][/br](2) 因为[tex=4.929x2.786]gSjqS0Vf+VFN4ZLkxjDI5pafAJ+J45Vu//rAqbi3xPLG+UnfxujvHmAgfaxhcAt0[/tex] 故 [tex=19.357x1.214]wHvCZPwLT4/e8qXibV0nwCgtDxck3yvPYB62FiqZS169DRAcuPfjnfPwo59t6u/QZTrg/EHXCPIixPBiNC9U2YuliQ0bAUqFOW0uzeow6Jc=[/tex][br][/br](3) 根据[tex=8.5x3.071]6jPxcisRFnjZ9glbynQ3lZBAOxFeI30zZSMWENHaEMFV+HK2f8opst2ZHsYoCOaAjIqvX0UjuzFDXetMc7DiCA==[/tex] 于是，[br][/br][tex=25.0x3.929]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr8uElhUsB+iL2gdPqt/iQlSgql17W4/dyNgckXepbZc95JGfeYujkSTpOi2yxluJkP1/GUdIwyjwYJHoBqgE8gYUIlTnqylrD94Cs+yWkU0GmaR5HE4jCzxj114lof359rByvGKSIYZww6NvygS23hHFvPo6n2MyojGfSljWGQgS5aHAxhQ8yRAIK51I8IsUKcmhhNMOBJsk54q7MS3OQkA=[/tex]

举一反三

内容

0
讨论下列随机变量的数学期望和方差是否存在:(1) 随机变量[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布律为[tex=15.143x2.857]ZT3jL5wegg372/9xxoFN8m41RL3RJi+f5Ok2WrRH2lx2Ou6nLSApOaFvaiJiSDPIhouV814wR8koiuuLTFW/5vLTTW+g+wGgkqApIwOFkly7D8djZAvcYw+9NPb4dMRs[/tex](2) 随机变量[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的概率密度为[tex=12.5x4.214]w70lG1NUs5ZRhKHaXMaifahNYA2l55OVx/YI5vl5IU5odQL+BYGzYrb9mq4I+9znCGrGCK/ROD1KnDM8TBQMEE8A027MMl+tVUZ+2vVeAliXaZto0IHy3hxFshX/Q78KyXs+bDprjz12uAHX6L3cjQ==[/tex]
1
一袋中有编号[tex=3.643x1.214]JH/h4v15Kf5Z52evRQrzWA==[/tex]的 5 个乒乓球,从其中任取 3 个,以[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]表示取出的 3 个球中的最大编号,求[tex=2.0x1.357]dmcSYePxfPnB5deLY6SCVg==[/tex]和[tex=2.071x1.357]nTItxYThv8TCqU3TYYIseA==[/tex].
2
十个口袋中装有 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个白球、 [tex=2.286x1.071]OeUcp+s39kjSaHDKbfv7Dw==[/tex]个黑球，不返回地连续从袋中取球，直到取出黑球时停止。设此时取出了[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]个白球，求 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布列。
3
有甲、乙两个口袋,两袋都装有 3 个白球和 2 个黑球.现从甲袋中任取 1 球放入乙袋,再从乙袋中任取 4 个球,以[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]表示从乙袋中取出的 4 个球中包含的黑球数,求[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布律.
4
妊娠天数 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex] 的分布函数为 [img=71x19]1792b018e83f345.png[/img], 求 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex] 落在下列范围的概率: (260,280).