设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数f"(0)=______．
A: 3
B: 6
C: 9
D: 9e
A: 3
B: 6
C: 9
D: 9e
C
举一反三
- 设函数$y = f({x^3})$可导，求函数的二阶导数$y'' = $( ) A: $6xf'({x^3}) + 9{x^4}f''({x^3})$ B: $6f'({x^3}) + 9{x^3}f''({x^3})$ C: $6xf'({x^3}) + 9{x^3}f''({x^3})$ D: $6{x^2}f'({x^3}) + 9{x^3}f''({x^3})$
- 设函数f（x）具有二阶导数，g（x）=f（0）（1-x）+f（1）x，则在[0，1]上（ ）
- 设函数f(x)=e2x-1，则f(x)在x=0处的二阶导数f"(0)等于______． A: 0 B: e-1 C: 4e-1 D: e
- 设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？ A: f″（x）+f′（x）=0 B: f″（x）-f′（x）=0 C: f″（x）+f（x）=0 D: f″（x）-f（x）=0
- 设函数f(x)=(x-a)2φ(x)，其中φ(x)有连续的导数，则______。 A: f(x)在x=a处的二阶导数不存在 B: f"(a)=4φ(a) C: f"(a)=2φ(a) D: f"(a)=0
内容
- 0
设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？ A: Af″（x）+f′（x）=0 B: Bf″（x）-f′（x）=0 C: Cf″（x）+f（x）=0 D: Df″（x）-f（x）=0
- 1
设函数$f(x)$具有二阶导数，$g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$，则在区间$[0,1]$上，必有 A: 当$f'(x)\geq 0$时，$f(x)\geq g(x)$. B: 当$f'(x)\geq 0$时，$f(x)\leq g(x)$. C: 当$f''(x)\geq 0$时，$f(x)\geq g(x)$. D: 当$f''(x)\geq 0$时，$f(x)\leq g(x)$.
- 2
设函数f（x）具有二阶导数，g（x）＝f（0）（1－x）＋f（1）x，则在[0，1]上（）。 A: 当f′（x）≥0时，f（x）≥g（x） B: 当f′（x）≥0时，f（x）≤g（x） C: 当f″（x）≥0时，f（x）≥g（x） D: 当f″（x）≥0时，f（x）≤g（x）
- 3
设f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（－∞，0）内（）。 A: f′（x）＞0，f″（x）＞0 B: f′（x）＞0，f″（x）＜0 C: f′（x）＜0，f″（x）＞0 D: f′（x）＜0，f″（x）＜0
- 4
已知f（x)在（a，b)内具有二阶导数，且（)，则．f（x)在（a，b)内单调增加且凸 A: f'(x)＞0，f"(x)＞0； B: f'(x)＞0，f"(x)＜0； C: f'(x)＜0，f"(x)＞0； D: f'(x)＜0，f"(x)＜0．