设函数f(x)=(x-a)2φ(x)，其中φ(x)有连续的导数，则______。
A: f(x)在x=a处的二阶导数不存在
B: f"(a)=4φ(a)
C: f"(a)=2φ(a)
D: f"(a)=0
A: f(x)在x=a处的二阶导数不存在
B: f"(a)=4φ(a)
C: f"(a)=2φ(a)
D: f"(a)=0
举一反三
- 设函数f（x）=（x-a）φ（x），其中φ（x）在x=a处连续，则必有（） A: f′（x）=φ（x） B: f′（a）=φ（a） C: f′（a）=φ′（a） D: f′（x）=φ（x）+（x-a）φ′（x）
- 设f(x)有二阶连续导数，并且对任何h>0,f(x)<1/2[f(x-h)+f(x+h)].则f’’(x
- 当x^2+y^2≠0时,函数F(x,y)=1/(x^2+y^2),当x^2+y^2=0时,函数F(x,y)=0,则函数F(x,y)在点(0,0)处 A: 连续但偏导数不存在 B: 偏导数存在但不连续 C: 既不连续偏导数也不存在 D: 连续且偏导数存在
- 若函数$f(x)$具有二阶导数，且$y=f({{x}^{2}})$，则$y'' =$( )。 A: $f'' ({{x}^{2}})$ B: $2f'’ ({{x}^{2}})$ C: $2f’ ({{x}^{2}})+4{{x}^{2}}f’' ({{x}^{2}})$ D: $4{{x}^{2}}f’ ({{x}^{2}})+2f'' ({{x}^{2}})$
- 若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（） A: （f″（x）f（x）-［f′（x）］<sup>2</sup>）／［f（x）］<sup>2</sup> B: f″（x）／f′（x） C: （f″（x）f（x）+［f′（x）］<sup>2</sup>）／［f（x）］<sup>2</sup> D: ln″［f（x）］·f″（x）