试利用(1) 切比雪夫不等式,(2) 中心极限定理,分别确定投郑一枚均匀硬币的次数,使得出现“正面向上”的频率在[tex=3.357x1.0]+/0t8DWaLwYFhNimzoCG4g==[/tex]之间的概率不小于[tex=1.571x1.0]gp7ZUkH0c1v7hP84k0ykqw==[/tex]
举一反三
- 确定当投擲一枚均匀硬币时,需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在 [tex=3.357x1.0]+/0t8DWaLwYFhNimzoCG4g==[/tex] 的概率不小于 [tex=1.857x1.143]NgKjr0Hwy4htoEC6FZkggw==[/tex]，分别用切比雪夫不等式和中心极限定理予以估计，并比较它们的精确性。
- 确定当投掷一枚均匀硬币时，需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在[tex=3.786x1.286]Ah+LCYOigx9nnf7cFB4zFl/9ZCToJDR/yGeW+eBv0PI=[/tex]的概率不小千[tex=1.786x1.286]NvYJgeLz/zqiXghrmYZStQ==[/tex]。分别用切比雪夫不等式和中心极限定理予以估计，并比较它们的精确性。
- 试用切比雪夫不等式确定,当掷 1 枚均匀铜板时,需投多少饮,才能保证得到正面出现的频率在[tex=1.286x1.0]JXnjzMXXaPYYshEr6aplqQ==[/tex]及[tex=1.286x1.0]plYB7DJ2i7s2mfU8hzgtHw==[/tex]之间的概率不少于[tex=1.857x1.143]MihhMpsCS2/MKjduDiK/Ag==[/tex].
- 盒子里有两枚偏畸硬币, 硬币 1 正面向上的概率为 p, 硬币 2 正面向上的概率 为 1-p, 0<p<05 。随机取一枚硬币并且连续投郑。用 [tex=4.357x1.357]rE7PZBB2NkpkdnoUfM9Qsg==[/tex] 表示所选择的硬币, [tex=6.286x1.214]VG3UP5DAurumUw6v5EFA72S1LF0AwNv+pPEpRwYARNE=[/tex] 表示每次投郑的结果(正面或反面)。[br][/br] 求 [tex=4.643x1.357]e8Dzs0dZ+jP1qkYTg2rdj7RQTyiUMpaf+OB1JsNDDGA=[/tex]
- 连续抛掷一枚匀称的银币200次，正面出现次数在80次到120次之间的概率记为[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex].用切比雪夫不等式估计[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex];