设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]zZiLwfIlJTHaGqt1S6VNuQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。

2022-06-19

设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]zZiLwfIlJTHaGqt1S6VNuQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。

设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]均为非零向量，其中任意两个向量不共线，但[tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]zZiLwfIlJTHaGqt1S6VNuQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，试证[tex=5.5x1.286]XBzGtIEZUjabuA8/EfuCKA==[/tex]。

答案：

证明：[tex=0.714x1.286]wbdAxWgHFhoV9XdVGDcK2w==[/tex][tex=2.143x1.286]qLNNO+23HhP0x/qA8heyug==[/tex]与[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]共线，[tex=2.071x1.286]zZiLwfIlJTHaGqt1S6VNuQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]共线，[tex=0.714x1.286]Mjp1ERIg12NQkOrp1BseMg==[/tex]可设[tex=5.643x1.286]tRPIA9t4LCPf5VN0pFYdPTSWVLd/3O4qcih6JPSCybc=[/tex]，[tex=4.857x1.286]JolhXjAkxWbXfHWPP0jojBDFbgbaEsUjXfONljA/NrM=[/tex]，[tex=6.714x1.286]2LppxA5uZHTKyGjWVIr5y4RpUXkIyzAEGz0vxhxS/4BSVGw2ay+hIsUllDnfaehqJljZRQRIsynsN9MhF91yzw==[/tex]代入可推得[tex=11.214x1.286]QoLQhF/dXi7oRNW1HrDtCLnvnxtUj0xtonYPF0aqeudr3BsjBCqRhq+H2ZCl/innrg/8C1dC/bWpVHdxn7ocUfjKI7x0u+4SIZZjqrMhZAU/RpJ1FTVTOVSV8IYko3wV[/tex]，又[tex=0.714x1.286]wbdAxWgHFhoV9XdVGDcK2w==[/tex]其中任意两个向量不共线，则由[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]不共线且为非零向量，可得：[tex=10.143x1.286]EdbjI9/XOh83jFjD6XuHwKCbUhTMFxcp80UvSbDhlPu21jlgys0SCcpZBh7Gjpc/obNX00OH6QxpAOoDd57c+A==[/tex][tex=12.857x1.286]0ubFMQZ8Q5TEO8ieVXxKLs1GzL1UIjE1D3WgTfSi3BRXu0NGrsPo2UVf8jdR6ZQmZiqYXJ1pkbraf3vHcot7ow==[/tex]

举一反三

内容

0
设[tex=6.143x1.286]6rwJed1FsHiTTrZfLn+yQSSsHa3ksdJiBdvr4sYtaD8=[/tex]，[tex=6.857x1.286]LmaePXUdmgsHYVP+pRbbkQfC+dsYW3KDGPZRbpTaNwg=[/tex]，试用[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]表示向量[tex=3.214x1.286]wyo2V090esfyVpXpko/1wQ==[/tex]。
1
已知向量[tex=5.857x1.286]At676y/Xw+dGpU+zwbIjuladEmKzMtxWa7Rn74Bed3U=[/tex]，[tex=6.5x1.286]wNbMwIpklPDuS9x4wgbFzpefoqcLOIYVeg4tAdFY9uQ=[/tex]，向量[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]在向量[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]与向量[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]的角平分线上，且[tex=4.571x1.286]BOfdsd3AdRSrFUPGgx9e+GJ8qrHCNHVpyUNOKi2BlCE=[/tex]，求[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]的坐标。
2
证明不等式[tex=10.929x2.571]dWrsryuu12Jfw+JXsmVJT6GgO9Y17xTK9/Q6HVoynSbX3U48VrBRvyCJhffV8Dar+T3QyhKQYgGm4h0ZCA6jsoXw791fBj1lGZWlgAhrvHo=[/tex]，其中[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]、[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]、[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]是任意的非负实数．
3
设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]都是有理数，满足[tex=5.5x1.286]XjN3CVeqEcvwD1Mr05v7dJhLHG6mLfhlDspJ6ccvXqA=[/tex]，证明：[tex=1.429x1.286]LKd3BGZEfvQxEr+S8ENtsw==[/tex]，[tex=1.286x1.286]dkY1vwb+krnAlYe8NAHdMw==[/tex]也都是有理数。
4
设[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]是有理数，满足[tex=9.214x2.929]wLLnuhaTkejykG34Lose4Gk3bDdglgIOUPyksgtxtXmt1sHAbktViJ8p1ePynplK3+wsNPKnCMhi2L94ONh39NTRjZdrdBEvRo1TQVd9L2o=[/tex]，求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]的值。