以下关于矩阵的秩的说法中，错误的是：
A: 零矩阵的秩等于0。
B: 满秩矩阵是奇异矩阵。
C: 矩阵的秩就是矩阵的行向量或者列向量组的极大线性无关组中所含向量的个数。
D: 通过计算线性方程组系数矩阵的秩的值，可以判定该方程的解的情况。
A: 零矩阵的秩等于0。
B: 满秩矩阵是奇异矩阵。
C: 矩阵的秩就是矩阵的行向量或者列向量组的极大线性无关组中所含向量的个数。
D: 通过计算线性方程组系数矩阵的秩的值，可以判定该方程的解的情况。
举一反三
- 【多选题】关于向量组的秩,下列说法正确的是(). A. 向量组的最大无关组所含向量的个数就是向量组的秩. B. 只含零向量的向量组的秩等于零. C. 向量组的秩等于它构成的矩阵的秩. D. 矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩.
- 下述结论不正确的是（）。 A: 秩为4的4×5矩阵的行向量组必线性无关 B: 可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关 C: 秩为r（r〈n）的m×n矩阵的列向量组必线性相关 D: 凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵
- 下述结论不正确的是（ ），且说明理由(A)秩为4的4X5矩阵的行向量组必线性无关。(B)可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关。(C)秩为[tex=3.571x1.286]6UiJa49tQPInyAA2NhQ9bQ==[/tex]的[tex=2.643x1.286]yu9Fqc429BTsCWKDfgGy8g==[/tex]矩阵的列向量组必线性相关。(D)凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵。
- n阶可逆矩阵的秩为n，可逆矩阵就是满秩矩阵
- 齐次线性方程组`Ax=0`仅有零解的充分必要条件是( ) A: 矩阵`A `行向量组线性无关 B: 矩阵`A `行向量组线性相关 C: 矩阵`A `列向量组线性无关 D: 矩阵`A `列向量组线性相关