设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在正整数的有序对构成的集合上的关系，[tex=7.571x1.357]Fb0bzBNYH74ptSZ3X5WRWJIj+/cjvqzCS0GtOUGOVKw=[/tex]且仅当[tex=4.286x1.143]4q8HpEAjgXNDbHWlseRxXA==[/tex]。证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是等价关系。
举一反三
- 设正整数的序偶集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]， 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上定义的二元关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]如下:[tex=7.214x1.357]CLCeGfyTItBrQgQJTySVTyiGleoWF8kNftOUYIkNP1hVSPAqKSk1GdZTMvbye+bcNbPE579jcQ/sMPYzu7ZsEQ==[/tex]当且仅当[tex=2.929x1.0]qewqoUzb0rIVy7fbmiGxLQ==[/tex]证明:[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一个等价关系。
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在实数集上的关系，满足[tex=1.786x1.0]6EK6Izru+O8tcQzdTzeouA==[/tex]当且仅当[tex=1.786x1.143]lHtMEJZP+97urb8JE/dvrw==[/tex]是整数。[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是等价关系吗?
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在所有位串集合上的关系，[tex=1.643x1.0]Kqo7xjU3OBYrrdLAfqfD/w==[/tex]当且仅当[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]和[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]包含相同个数的1,证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是等价关系。
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在从[tex=0.929x1.0]56hApSzAggyB8sjmsuaFgA==[/tex]到[tex=0.929x1.0]56hApSzAggyB8sjmsuaFgA==[/tex]的所有可微分函数的集合上的关系，[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]由所有的有序对[tex=2.214x1.357]XZMpfm4Ab6OUukq0a60qrQ==[/tex]构成，其中对所有实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，[tex=5.071x1.429]WLfqSMNXWeG85+p11WP1sTpBLZM4IBIOo/sLFBW3TGQ=[/tex]。证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是等价关系。
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是长度至少为3的所有位串的集合上的关系，[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]由有序对[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]构成，其中[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]在它们的第1位和第3位相同。证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是等价关系。