在直角坐标系[tex=1.857x1.214]kwyetxT2lN8FE3xmNqdyfw==[/tex]中，以直线[tex=6.5x1.214]2KfgzSTqZVJazplkJ/4ccw==[/tex]为新坐标系的[tex=0.857x1.143]22UTor2iW14oU27eYNocOg==[/tex]轴，取通过点[tex=3.643x1.357]CZywQKT6RMaL6UCg4e8UTw==[/tex]且垂直于[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的直线为[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]轴，写出点的坐标变换公式；并求直线[tex=6.357x1.214]20JYHi46Sg4SBNULmA8aYdEhSr17GAL0Y4F/FuvXprg=[/tex]在新坐标系中的方程。

2022-06-07

在直角坐标系[tex=1.857x1.214]kwyetxT2lN8FE3xmNqdyfw==[/tex]中，以直线[tex=6.5x1.214]2KfgzSTqZVJazplkJ/4ccw==[/tex]为新坐标系的[tex=0.857x1.143]22UTor2iW14oU27eYNocOg==[/tex]轴，取通过点[tex=3.643x1.357]CZywQKT6RMaL6UCg4e8UTw==[/tex]且垂直于[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的直线为[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]轴，写出点的坐标变换公式；并求直线[tex=6.357x1.214]20JYHi46Sg4SBNULmA8aYdEhSr17GAL0Y4F/FuvXprg=[/tex]在新坐标系中的方程。

答案：

解：过点[tex=3.643x1.357]CZywQKT6RMaL6UCg4e8UTw==[/tex]且垂直于[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的直线为：[tex=5.429x1.214]mRwqg+iTW4HE6G5hpzSaVQ==[/tex]，它与[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的交点为[tex=2.857x1.357]H+21j/MNPZJDD0oZFWbISw==[/tex]，为新坐标系中的原点，[tex=6.5x1.214]2KfgzSTqZVJazplkJ/4ccw==[/tex]与原坐标系中的[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的夹角满足[tex=3.786x2.357]DlKkLl15NB0iDMCqllVTw54iPNWmRCqeBE5NR7JYnh4=[/tex]，那么从旧坐标系到新坐标系的点的坐标变换公式为：[tex=18.357x5.214]075gCzZzsMRb6HYXYk9X91xtdU1wg4Ye92uOi7+SMR/bto4PrzAtGjJBH8AvvMIIJdmB+sHyOqyCFUGSMQrBgM1kbI+2fDJVXAFttPsJ8BPz9mlFlBL0Pbal6F3ZmdVaipn7x7mPq3egOxi2nQ1IkNyH0nAUSGIjZtAi5arasMQwd5Yi/L2bQbtEwt3HgZoFYt3yGSq1Z2ebh+W1bUO+zlA2/zv9omp4KxSKUv//WIwHYEoQQAvT180C+xD1ID0g+x0ZcRr7M3tg9EQI+WYh1b09WSbJfp+wFlm8O/Lx09q0pEhzoOYuChFUwoHxnis/Xsu894kElBSAhTKIOby3mpltm5AI92PDOMW7GLBDCHo=[/tex]，[tex=6.357x1.214]20JYHi46Sg4SBNULmA8aYdEhSr17GAL0Y4F/FuvXprg=[/tex]在新坐标系中的方程为：[tex=6.429x1.357]THU6e4Ui1LPv+u80q3qMicnuxpW3O+lnPZIfNONksHM=[/tex]。

举一反三

内容

0
求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?
1
设[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴在原直角坐标系中的方程分别为：[p=align:center][tex=5.929x1.214]Abs2Tv3szQciXLlpJaO/rg==[/tex]，[tex=6.429x1.214]7YLO7uziN63CCBODRbFCXg==[/tex].又设[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴正向夹锐角，[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴正向夹锐角，试写出点的坐标变换公式，并且求点[tex=3.786x1.357]cvxoAFtzS9w4Y5Mic0Dmmw==[/tex]的新坐标. 设某椭圆的长轴、短轴分别在[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴上，其长、短半轴的长度分别为3和2，求这个椭圆在原坐标系中的方程.
2
设仿射坐标系[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]到[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]的点的坐标变换公式为：[tex=6.0x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz9F5h9MIDykrH+xkCXNEswFbSyOS5TdM4ugwtleOzv06DE5emE2zI2DHLIFObz2RXrtsPqb9bEo98jkFn8618Ic=[/tex]。求直线[tex=5.857x1.214]1pecbxZDB1xu/0H6ijHM3hqa9/cRwiBE3Vz+PmDUQBA=[/tex]在坐标系[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]中的方程。
3
设仿射坐标系[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]到[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]的点的坐标变换公式为：[tex=6.0x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz9F5h9MIDykrH+xkCXNEswFbSyOS5TdM4ugwtleOzv06DE5emE2zI2DHLIFObz2RXrtsPqb9bEo98jkFn8618Ic=[/tex]。求直线[tex=6.857x1.357]QJ8RvVa/Cs1tOntKquT1sVvrk/4lEkU87uZZxs8QAaAs3BqZP6C8rmlnOGLzaZbX[/tex]在坐标系[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]中的方程。
4
在右手直角坐标系[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]中，设两直线[tex=0.857x1.214]A3UMBK5Fhc/2fg/uf1O7gA==[/tex][tex=9.571x1.214]/b8gGI1O5mRosQgeDGb7kvr6j1hilxu+sVVfgkhzCpQ=[/tex]互相垂直，取[tex=1.786x1.214]/Om/i0rEH84v5lSAslsDtg==[/tex]为右手直角坐标系[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]的[tex=3.357x1.357]dLKEsBQsbYT+daI3ZIAESBxYnKAkpHm8XQdRndx+CMA=[/tex]轴，试求[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]到[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]的点的坐标变换公式。