一袋中有5个乒乓球，编号分别为1,2,3,4,5，从中随机地取3个，以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示取出的3个球中最大号码，写出[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律和分布函数。

2022-06-07

一袋中有5个乒乓球，编号分别为1,2,3,4,5，从中随机地取3个，以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示取出的3个球中最大号码，写出[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律和分布函数。

答案：

依题意[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]可能取到的值为[tex=2.429x1.214]84Ru9REUcLKZM3Key/4Dew==[/tex], 事件[tex=3.143x1.357]KS//9hlu/JpVV4G/YUpMFA==[/tex]表示隨机取出的 3 个球的最大号码为3，则另两个球的只能为1号，2号，即[tex=10.071x4.0]J6sUyU58o/S1RmmG7EmueK7V9q2fl8xilF7mwQ8m+4jtxLDXUjp4pqaAOnEblbiQaMHabby1vz/jOh9t6OQT0qItHRUG2PpfpBboE8f+myc=[/tex]；事件[tex=3.143x1.357]bKXQZ5tSKSi2btzzLch+Vg==[/tex]表示随机取出的3个球最大号码为4，因此另外2个球可在1、2、3号球中任选，此时[tex=11.786x5.5]8Y9EFVEj6oNA87WBP5WHnIar7hUOiq2p+Z5dotzxwUAxr4/zqWeuQmmLUjppKLTYg0+lJoa2RDTzXwLkP/c4jzp3E73r4CyN7TLLOidfZdXA9xLxT/m1HyxSXXv5/6vmaWzOoG8Def6HPmi7JuJUtqNyENnaialx6JUd0zAKcjWTMfxtS6Ipsd8meWbAyCL3[/tex]；同理可得[tex=12.643x5.5]RcCIY21a3a9A0jtg36NMPdpvhpeNarQBxDl5BfvP+Hd3xZNh+08dsUBfvacNrabUrqVkbw8GQCPbHZ2hFJvjyBy1CYdI3axuSnoXUTd6Eoc1PIEYmhlsPvtdWkPm2rqWuOQuGq2/AzSZegA4wgie3qTh+L0I3wiWfjF6dDnJ8YDuqmVvqscPGqUe/1wHlZO2[/tex]。[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律为[tex=8.643x3.929]I08GkjPu5ilZ1cL3oVOjRPsuI71s1otWIj99qPzBwK/PxTS40KT9po0kia/lVQZK9O2IV3oskvAn5aN2KMG9xcVMiXlj57p6nZU3rWQ70LRoQ3TRWlLAl6fS/0EO19k76C2K9RiMg1iPV5cPJ4UYjHyiX4dPYs7n+Q9cLofMYyA=[/tex][tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布函数为[tex=11.357x7.5]MUl3NXltX67+15+9JNKI4Kj2XF7qSZIPCuwEyaG0RQfathj2XA4AsLBkXRmeEQpUbzwSu3j3x5u5Vh6iczUIg5nvlgq0gpyftsqzad6lurCEJuug3pM8/5NbfQ1a/GCmvq1Vy/kWqRP4G02piw+7iVlZYIs4aEqr9W8zVIegSXjXXM6hbjJRiMF48oXnZ+jw[/tex]

举一反三

内容

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一袋中装有 5 个球,编号为[tex=3.643x1.214]JH/h4v15Kf5Z52evRQrzWA==[/tex],在袋中任取 3 个球,以[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]表示取出的 3 个球中的最大号码,求 [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布律和分布函数.
1
一袋中装有 5 个球,编号为 1,2,3,4,5. 从袋中同时取 3 个球，以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示取出的 3 个球中的最大号码,写出随机变景[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率分布.解题提示[tex=3.143x1.0]wHphqxAcLRmCsKBjU1POUA==[/tex]表示抽到的球编号是[tex=4.786x1.214]mCgB8kLhEAooMxIq54WsLw==[/tex]表示抽到的 3 个球中有一个编号为 4, 另从编号[tex=2.429x1.214]WyaiTkZ28kUrW43mzq38BA==[/tex]中选两个; [tex=2.143x1.0]93WBLJq/waLkng14nm0rAw==[/tex] 表示cho到的 3 个球中有一个编号为 5, 另从编号[tex=3.357x1.214]A7QL48J+FpJVkc2lPUJ42A==[/tex]中选两个.
2
从5个数1，2，3，4，5中任取3个数，以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示取到的最大数，求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律.
3
箱中有[tex=0.5x1.0]hdFTVbNvvzh5T04p00SpZA==[/tex]个同样的球,编号为[tex=4.429x1.214]ITPir/ciUWgsafx7Sph6M/sSrFO7bcnuosNjLxwVwn4=[/tex],从中任取[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]球,以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示取出的[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个球中的最小号码,试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布列,并作此分布列的图形.
4
一袋中有[tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex]只乒乓球，编号为[tex=3.929x1.0]JAbJiBKA8iqfASRGnJl6/w==[/tex]在其中同时取三只，以X表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律.