A: $[0,\frac{3^6}{4^6}]$
B: $[\frac{3^6}{4^6},\infty]$
C: $\mathbb{R}$
D: $\mathbb{R}^+$
举一反三
- 函数$f(x) =3x \sqrt{5-x} $的单调递减区间为 A: $[0,\frac{10}{3}]$ B: $[\frac{10}{3},5]$ C: $\mathbb{R}$ D: $[-\infty，5]$
- 关于函数$f(x)=x^{\frac{2}{3}} e^{x} $的上凸区间为凹凸性说法错误的是 A: 在区间$ (-\infty,\frac{-2-\sqrt{6}}{3}] $上是下凸的 B: 在区间$ [\frac{-2+\sqrt{6}}{3},+\infty) $上是下凸的 C: $0$是拐点 D: 在$\mathbb{R}$上一共有两个拐点
- 6. 函数$f(x)=-e^{-x^2}$的上凸区间为 A: $\mathbb{R} $ B: $\emptyset $ C: $(-\infty,-\frac{\sqrt{2}}{2}) \cup (\frac{\sqrt{2}}{2},+\infty) $ D: $(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}) $
- 函数$f(x) =sin^3 x, x \in [0,2 \pi]$的单调递减区间为 A: $[\frac{\pi}{2},\frac{3}{2} \pi]$ B: $[\frac{3}{2} \pi,2 \pi]$ C: $[0,\frac{\pi}{2}]$ D: $[0,2 \pi]$
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
内容
- 0
将函数\(f(x)=\sin^4 x\)展开成Fourier级数为 ____ . A: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\cos 2x +\frac{1}{8}cos 4x\) B: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cos x +\frac{3}{8}cos 4x\) C: \(f(x) = \frac{1}{4}-\frac{1}{2}\sin 2x -\frac{3}{8}cos 4x\) D: \(f(x) = \frac{3}{8}-\frac{1}{2}\sin x -\frac{1}{8}cos 4x\)
- 1
函数\(y = {x^{ - 4}}{\rm{ + }}2{x^3} - 2x\)的导数为（ ）. A: \(4{x^3} + 6{x^2} - 2\) B: \( - 4{x^{ - 5}} + 6{x^2} - 2\) C: \( - 4{x^{ - 3}} + 6{x^2} - 2\) D: \( - 4{x^3} + 6{x^2} - 2\)
- 2
函数\(y = 2{x^{ - 3}}{\rm{ - }}3{x^2}\)的导数为（ ）. A: \( - 6{x^{ - 4}} - 6x\) B: \( - 6{x^{ - 4}} + 6x\) C: \( - 6{x^{ - 3}} - 6{x^3}\) D: \( - 6{x^{ - 3}} + 6{x^3}\)
- 3
(2)、\(X\)的三阶中心矩为 A: \(0\) B: \(\frac{1}{12}\) C: \(\frac{1}{6}\) D: \(\frac{1}{3}\)
- 4
函数$f(x)=x^3-5x^2-8x$的上凸区间为 A: $(-\infty,\frac{5}{3}) $ B: $(\frac{5}{3},+\infty) $ C: $(-\infty,-\frac{5}{3}) $ D: $(-\frac{5}{3},+\infty) $