函数$f(x) =x^{1/2}-x^{2/3}$的单调递减区间为
A: $[0,\frac{3^6}{4^6}]$
B: $[\frac{3^6}{4^6},\infty]$
C: $\mathbb{R}$
D: $\mathbb{R}^+$
A: $[0,\frac{3^6}{4^6}]$
B: $[\frac{3^6}{4^6},\infty]$
C: $\mathbb{R}$
D: $\mathbb{R}^+$
举一反三
- 函数$f(x) =3x \sqrt{5-x} $的单调递减区间为 A: $[0,\frac{10}{3}]$ B: $[\frac{10}{3},5]$ C: $\mathbb{R}$ D: $[-\infty，5]$
- 关于函数$f(x)=x^{\frac{2}{3}} e^{x} $的上凸区间为凹凸性说法错误的是 A: 在区间$ (-\infty,\frac{-2-\sqrt{6}}{3}] $上是下凸的 B: 在区间$ [\frac{-2+\sqrt{6}}{3},+\infty) $上是下凸的 C: $0$是拐点 D: 在$\mathbb{R}$上一共有两个拐点
- 6. 函数$f(x)=-e^{-x^2}$的上凸区间为 A: $\mathbb{R} $ B: $\emptyset $ C: $(-\infty,-\frac{\sqrt{2}}{2}) \cup (\frac{\sqrt{2}}{2},+\infty) $ D: $(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}) $
- 函数$f(x) =sin^3 x, x \in [0,2 \pi]$的单调递减区间为 A: $[\frac{\pi}{2},\frac{3}{2} \pi]$ B: $[\frac{3}{2} \pi,2 \pi]$ C: $[0,\frac{\pi}{2}]$ D: $[0,2 \pi]$
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)