6. 函数$f(x)=-e^{-x^2}$的上凸区间为
A: $\mathbb{R} $
B: $\emptyset $
C: $(-\infty,-\frac{\sqrt{2}}{2}) \cup (\frac{\sqrt{2}}{2},+\infty) $
D: $(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}) $
A: $\mathbb{R} $
B: $\emptyset $
C: $(-\infty,-\frac{\sqrt{2}}{2}) \cup (\frac{\sqrt{2}}{2},+\infty) $
D: $(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}) $
举一反三
- 5. 函数$f(x)=x^2 e^{-x} $的上凸区间为 A: $\mathbb{R} $ B: $\emptyset $ C: $(-\infty,2-\sqrt{2}) \cup (2+\sqrt{2},+\infty) $ D: $(2-\sqrt{2},2+\sqrt{2}) $
- 函数$f(x,y)=\sqrt{1+{{y}^{2}}}\cos x$在点$(0,1)$处的1次Taylor多项式为 A: $\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ B: $\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}(}y-1)$ C: $2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ D: $\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$
- 内接于半径为a的球且体积最大的长方体的长、宽、高分别为( )。 A: \( (\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }}) \) B: \( (\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 2 }}) \) C: \( (\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { a}} { { \sqrt 3 }}) \) D: \( (\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }},\frac { { 2a}} { { \sqrt 3 }}) \)
- 关于函数$f(x)=x^{\frac{2}{3}} e^{x} $的上凸区间为凹凸性说法错误的是 A: 在区间$ (-\infty,\frac{-2-\sqrt{6}}{3}] $上是下凸的 B: 在区间$ [\frac{-2+\sqrt{6}}{3},+\infty) $上是下凸的 C: $0$是拐点 D: 在$\mathbb{R}$上一共有两个拐点
- 以下关系式中，正确的是( )。 A: $2\arctan x+\arcsin \frac{2x}{1+{{x}^{2}}}=\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$,$|x|\ge 1$ B: $\arctan x=\arcsin \frac{x}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}+\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}$,$-\infty \lt x \lt \infty $ C: $\arcsin x+\arccos x=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}$，$|x|\le 1$ D: $\arcsin x=\arctan \frac{x}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}$，$|x| \lt 1$