举一反三
- 一边长为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的正方形薄板,其上每点的密度与该点到正方形一顶点的距离成正比,已知正方形中心的密度为[tex=1.0x1.0]ILQ7jIUIqNVuoKZpD55MKg==[/tex], 求薄板的质量.
- 求边长为a的正方形薄板的质量,设薄板上每一点的面密度与该点到正方形顶点之一的距离成正比.且在正方形的中心等于[tex=1.214x1.0]hmYkQMmNik+ONVD5lu1vWg==[/tex]
- 设边长为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比,求 该薄片的质量.
- 求一半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的半球体的质量与重心，假设其上任一点密度与该点到底面的距离成正比。
- 如图所示的正方形线圈 [tex=3.071x1.0]RGN59LQ/a5zcnmaK3O1PPA==[/tex]，每边长为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，通有电流 [tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]．求正方形中心 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 处的磁感应强度 [tex=1.571x1.0]sR3003RQGHxW9uLxCIgjMw==[/tex] ？[img=170x168]17a86652f95fd52.png[/img]
内容
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图 2-6 所示的正方形薄板 处于平面应力状态. 已知 [tex=7.857x1.214]wR8f2B58EbAjAHN9YHy/THjdsQXH/ar/TQ1lDUsrozRRtM32YtHA0S9WBRxJFSXP[/tex] 设应力函数为 [tex=9.786x1.571]86EOsBQwY93LYWQBxRorLV0dqOqpS/Lr6AG7vi6IkHf2CL9QD+CUHFZiJ8nAjvIW[/tex]其中 [tex=1.143x1.0]baD/TSB7VviFIlhPhhxdNA==[/tex] 为已知常数,[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]为边长,且 [tex=1.643x1.214]dEtO97ffgmDwSvUB68sEFA==[/tex]均 已知.试求: 任一点的位移分量.[img=232x259]1794f07ec4bded3.png[/img]
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求圆形薄板[tex=5.357x1.429]DuMOJW/S/GnRx/nZatcEl2uuzJP7cgdvYuD8GKEktRY=[/tex]的质心坐标.设它在点M(x,y)的面密度与点M到点A(a,0)的距离成正比.
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设有一等腰直角三角形薄片，腰长为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，个点处的面密度等于该点到直角顶点的距离的平方，求着薄片的重心。
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正方形薄板,边长为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 四边简支,在中点受集中荷载[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]作用,试求最大挠度。
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设[tex=1.714x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]处连续，且[tex=12.857x4.214]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj89VuE0FUo5hY+ev/XmQQZBmt2Rmo8zFLPLbChryg6WbGJPIO0EekNf3wY3bnTgGjaZRcEYBEtbXnrr1iLTkjb9W8cOYIXW9SRPtX4aPee3AG19NuJ8UzWlbVYLXtO8kJVA==[/tex]，求[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]。