设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线X一口，X一6所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为( )．
A: π∫ab[2m—f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
B: π∫ab[2m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
C: π∫ab[m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
D: π∫ab[m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
A: π∫ab[2m—f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
B: π∫ab[2m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
C: π∫ab[m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx
D: π∫ab[m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
B
举一反三
- 设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x) A: π∫ab[2m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx B: π∫ab[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx C: π∫ab[m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx D: π∫ab[m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx
- 在区间（a，b)内，如果f'（x)=g'（x)，则必有（)． A: f(x)=g(x) B: f(x)=g(x)+C C: ∫f(x)'dx=∫g(x)'dx D: ∫f(x)dx=∫g(x)dx
- "x F(x,y) → ¬ $y G(x,y)的前束范式 A: $x$y（F(x,m) ®Ø G(t,y)） B: $x∀y（F(x,m) ®Ø G(t,y)） C: ∀x$y（F(x,m) ®Ø G(t,y)） D: ∀x$y（F(x,m) ® ØG(t,y)）
- 设函数f（x）和g（x）在区间（a，b）内的导函数f′（x）＞g′（x），则在（a，b）内一定有（ ）A、f（x）＞g（x）B、f（x）＜g（x）C、f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）D、f（x）+g（b）＞g（x）+f（b）
- 设f(X)及g(X)在[a，b]上连续(a＜b)，证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)
内容
- 0
在区间(a，b)内，如果f’(x)=g’(x)，则下列各式中一定成立的是______ A: f(x)=g(x) B: f(x)=g(x)+1 C: (∫f(x)dx)’=(∫f(x)dx)’ D: ∫f’(x)dx=∫g’(x)dx
- 1
若g（x)是f（x)的一个原函数，则（） A: ∫f'(x)dx=g(x)+C B: ∫d'(x)dx=f(x)+C C: ∫f(x)dx=g(x)+C D: ∫g(x)dx=f(x)+C E: ∫df(x)=g(x)+C
- 2
若\( f(x) \)是\( g(x) \)的原函数，则( )。 A: \( \int {f(x)dx = g(x) + C} \) B: \( \int {g(x)dx = f(x) + C} \) C: \( \int {g'(x)dx = f(x) + C} \) D: \( \int {f'(x)dx = g(x) + C} \)
- 3
若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是______ A: ∫f(x)dx=g(x)+C B: ∫g(x)dx=f(x)+C C: ∫f(x)dx=g(x) D: ∫g(x)dx=g(x)
- 4
设在(a，b)内有∫f'(x)dx=∫g'(x)dx，则在(a，b)内必定有______ A: f(x)-g(x)=0 B: f(x)-g(x)=C C: df(x)≠dg(x) D: f(x)dx=g(x)dx