半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的两个圆形线圈同轴放置，相距为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex](见下图)。已知[tex=2.643x0.929]n5i/bsyG/z91a/0Ym2FQuA==[/tex](因而大线圈在小线圈内产生的磁场可视为均匀)及[tex=2.929x1.071]jnPY+oSMgUKCVGeG4AKJrg==[/tex]。设[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]以匀速率[tex=2.857x2.429]I6+qUJ5uUQ7QNV4SwLAnW9COQGBv5iKxIOmVK4gELOxZSnbrgpu+WhsbDfzPNKu4[/tex]随时间[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]而变。(1)把小线圈的磁通[tex=0.786x1.0]6PY6yK2LNa2gfvFajBEf7g==[/tex]表为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数；(2)把小线圈的感应电动势(绝对值)[tex=1.143x1.357]exm/uOD5vZ9IuK9XSvFecA==[/tex]表为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数;(3)若[tex=2.357x1.071]aCrvgr9XVxoPyLkS5KibLw==[/tex]，确定小线圈内感应电流的方向。[img=394x389]17a56b2bde803ce.png[/img]
举一反三
- 求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定
- 两个共轴线圈,半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]及[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex], 相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]如图). 设[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均匀的,求两线圈的互感系数.[img=203x142]17a32dfc5a0b527.png[/img]
- 求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?
- 两个共轴圆线圈, 半径分别为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 及[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 匝数分别为 [tex=1.214x1.214]qqQdOHF+hhHzPD5Rw/7v4Q==[/tex]和 [tex=1.214x1.214]fDvbj5thyHcfDFTNdk3KeQ==[/tex], 相距为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]. 设 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小, 则小线圈所在处的 磁场可以视为均匀的.求两线圈的互感系数.