设 [tex=0.786x1.0]slZWj6/QAh6khva4+Uzdqg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]599dzwB9YKOEbRw3d/KhxQ==[/tex] 阶实对称矩阵，且 [tex=3.0x1.429]T0Dzim7yNRK+xgSgJZLNCA==[/tex] 试证: 存在正交矩阵[tex=1.071x1.214]72ZO8urJfLdLJKY8irpCFQ==[/tex]使 [tex=13.357x1.5]rMkSO4EQ8Kvp1tGc9YoagwcdQ6GMdtPfdnhOUJf1lkYHEYJQS7H3wsHdg3y2TCHLFU/ZcYRVH1Q3qe4r1cyHdg==[/tex]。
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，且 [tex=3.0x1.429]HxbER3T3cnn8VJQOVVvegg==[/tex] 试证: 存在正交矩阵 [tex=1.071x1.214]72ZO8urJfLdLJKY8irpCFQ==[/tex] 使[tex=14.929x1.5]rMkSO4EQ8Kvp1tGc9YoagwcdQ6GMdtPfdnhOUJf1lkYTDzeRX/apVo0cF7tW1zuue2Oepp6Df0ywmuqK29ypEA==[/tex]
- 设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]
- 求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
- 如果 [tex=0.643x0.786]599dzwB9YKOEbRw3d/KhxQ==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]满足 [tex=3.0x1.429]q6ixAjxKHwo02pve8cMpug==[/tex] 则称 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 为幂等矩阵。证明: 如果 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为幂等矩阵, 且 [tex=2.286x1.0]PN7rj3PTMcXzDeqk76hHqQ==[/tex]则 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 是幂等矩阵。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。