由曲边梯形D：a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕x轴旋转一周所产生的旋转体的体积是()．
A: ∫abf2(x)dx；
B: ∫baf2dx；
C: ∫abπf2(x)dx；
D: ∫abπf2(x)dx．
A: ∫abf2(x)dx；
B: ∫baf2dx；
C: ∫abπf2(x)dx；
D: ∫abπf2(x)dx．
举一反三
- 设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线X一口，X一6所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为( )． A: π∫ab[2m—f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx B: π∫ab[2m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx C: π∫ab[m一f(x)+g(x)][f(x)一g(x)]dx D: π∫ab[m一f(x)一g(x)][f(x)一g(x)]dx
- 设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（ ） A: f(a)+f(b)2 B: ∫baf（x）dx C: 12∫baf（x）dx D: 1b-a∫baf（x）dx
- 设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$ A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$ B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$ C: $\int_{0}^1 f(x)dx$ D: $0$
- 设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x) A: π∫ab[2m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx B: π∫ab[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx C: π∫ab[m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx D: π∫ab[m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx
- 设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx