设 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从在 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 为 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴、 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴及直线 [tex=4.429x1.214]EorcciRLdUFGjQtleN94eg==[/tex] 所围成的区域, 求 [tex=2.357x1.357]57DCzUieph2S0AM7NnAdtA==[/tex] 的值。

2022-06-06

设 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从在 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 为 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴、 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴及直线 [tex=4.429x1.214]EorcciRLdUFGjQtleN94eg==[/tex] 所围成的区域, 求 [tex=2.357x1.357]57DCzUieph2S0AM7NnAdtA==[/tex] 的值。

答案：

解： 先画出 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 区域的图[img=253x202]178b073a6ad0cbf.png[/img][tex=26.5x5.5]SvEV9QTE1z1BnKFPK0wXYeufHXUXYMGKAl6LYwxRyVilfslbiPAxE5u0XlBKArGS57arzVE0E5SB24TVYHDfTUTU2X+uf4kYL3RJ07j1876WBh5e0A4iayyVXx+LwawVV5xreiaOBxbjkI3G6o9/k48a9WvGoxZR8gFdOQMWCZbh7PIKIFQtmHLwA4+pPSw9b9Z53tk0i32ZCRvzZcNfd+Q3fXL9Ztw3GeE2O/5hrHY=[/tex] [tex=26.071x5.786]+zbooDqcUOi5uyTfG651hv367Tp0KJ4YVP0BmQtQyUjqjucDlo1HDf8WGp/BA46cnAdO30do+uXI2pWQ0v21GsSsux+B+QLXruBgithCRx6m8tD8H++mUX/BXst9p5it7Vq6yK309hijZGPyT07/CD/ZdHHtiqPhPr4zFBYovjQEdUdNW5gw26h7kIFYH9g5QHRZhN0vV+6Z8JqgG0ohILSH0t5R0exlctnBFzQAh94=[/tex][tex=13.071x2.857]OoSlaWsEYmAAX1DNRtSG49EIXXghfOoQ4aKaCHw1X70UFO3q4zOHXz0e7Xx/C7bJaQ3/4YREX8ji+svmYvBXZQ==[/tex]

举一反三

内容

0
[tex=2.643x1.357]JzSsOLHw1BX893c+vpTwSw==[/tex]服从区域 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 上的均匀分布，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 由 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴及直线 [tex=4.071x1.214]FVWSyc2W7p/precsWY4dnw==[/tex] 所围成，试写出[tex=2.643x1.357]JzSsOLHw1BX893c+vpTwSw==[/tex]的分布密度，并判断 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 是否相互独立。
1
求在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]上服从均匀分布的随机变量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的密度函数及分布函数，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴及直线[tex=3.643x1.214]yXDSWbgQk9xG6JHAY6biNQ==[/tex]围成的三角形区域。
2
设 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从区域 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 由直线 [tex=4.929x1.143]y+d6dmvr4NYQAkfMGHjUnw==[/tex] 与 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 所围成。(1)写出 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数(2)求概率 [tex=5.5x1.357]qsEhC0SCUINZbPnvm8yVmw==[/tex]
3
[tex=0.786x1.0]wDL9VikuQQw4+SVk5ZdprQ==[/tex] 是布氏正交坐标的原点，[tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 是 [tex=0.5x1.0]PYyYRwSzwWI92SIdODZkFQ==[/tex] 轴上一定点，以 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 为顶点的直角绕 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 旋转，证明直角两边被 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴所壮的点偶构成一个椭圆型对合。[img=204x188]1790dd3116393c4.png[/img]
4
设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从在 [tex=0.786x1.0]IcEjznW4B1Gh0c4+j1tgzg==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]IcEjznW4B1Gh0c4+j1tgzg==[/tex] 为直线 [tex=8.571x1.214]0aofe50W0fYzumayH3lAIizh5vqk62ssKKHxSR0ifYg=[/tex] 所围成的区域，求 [tex=2.214x1.143]P0NY4dwWTOTKlXRg/d3yKA==[/tex] 的分布函数及密度函数。 [img=321x276]178ad06640c64f2.png[/img]