判断下列命题是否正确．(1)雅可比迭代与高斯一塞德尔迭代同时收敛而后者比前者收敛快．(2)高斯一塞德尔迭代是SOR迭代的特殊情形．(3)A对称正定则SOR迭代一定收敛．(4)A为严格对角占优或不可约对角占优，则解线性方程组Ax=b的雅可比迭代与高斯-塞德尔迭代均收敛．(5)A对称正定则雅可比迭代与高斯一塞德尔迭代都收敛．(6)SOR迭代法收敛，则松弛参数0＜W＜2．(7)泊松方程边值问题的模型问题，其五点差分格式为Au=b，则A每行非零元素不超过5．(8)求对称正定方程组AX=b的解等价于求二次函数的最小点．(9)求Ax=b的最速下降法是收敛最快的方法．(10)解Ax=b的共轭梯度法，若A∈Rn×n则最多计算n步，则有r(n)=b-Ax(n)=0．
举一反三
- 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A是行（列）严格对角占优矩阵，则雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法（） A: 都收敛 B: 雅可比迭代收敛，高斯-塞德尔迭代不一定收敛 C: 高斯-塞德尔迭代收敛，雅可比迭代不一定收敛 D: 都发散
- A为严格对角占优或不可约对角占优，则解线性方程组Ax=b的雅可比迭代与高斯—塞德尔迭代均收敛。此说法是否正确。
- 设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛。()
- 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A严格对角占优，则雅可比迭代法和赛德尔迭代法 A: 收敛 B: 都发散 C: 雅可比迭代法收敛而高斯—赛德尔迭代法发散 D: 雅可比迭代法发散而高斯—赛德尔迭代法收敛
- 【单选题】若线性方程组 的系数矩阵 是严格对角占优阵,则解 的雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法() A. 都收敛; B. 雅可比迭代法收敛,而高斯-赛德尔迭代法发散; C. 都发散; D. 雅可比迭代法发散,而高斯-赛德尔迭代法收敛;