设R为实数集,以下关系中,哪个是集合A的等价关系()
A: A=R，关系～：a～b当且仅当a≥b；
B: A=R，关系～：a～b当且仅当|a-b|≤1；
C: A=Mn(R)（实数域上n阶方阵集），关系～：a～b当且仅当秩（A）=秩（B）
A: A=R，关系～：a～b当且仅当a≥b；
B: A=R，关系～：a～b当且仅当|a-b|≤1；
C: A=Mn(R)（实数域上n阶方阵集），关系～：a～b当且仅当秩（A）=秩（B）
举一反三
- 设S={1，2，3，4，5}且A=S×S，在A上定义关系R:[a，b]R[a′，b′]当且仅当ab′=a′b。证明R是一个等价关系。
- 设A={1,2,3,4}，定义A上二元关系R：（a,b）属于R,当且仅当（a-b）/2是整数，称R为模2同余关系，则R=（），domR=（），ranR=（）。
- 设f是从A到B的一个函数，定义A上关系R：aRb当且仅当f(a)=f(b)，则R是A上的等价关系。
- 设R是定义在正整数的有序对构成的集合上的关系，（（a,b）,(c,d)）当且仅当a+d=b+c。证明R是等价关系，并求（1，2）的等价类。
- 设R,S集合X上的等价关系,则R=S当且仅当X/R=X/S