判断说法是否正确？为什么？每一个在[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]连续的函数一定可以在[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]的邻域内展开成Taylor级数
举一反三
- 下列说法是否正确?为什么?每一个在 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex] 连续的函数一定可以在 [tex=0.857x1.0]L91fLECGtZ9/j0P1eFQhnQ==[/tex]的邻域内展开成 Taylor 级数。
- 设函数[tex=1.786x1.286]3ei0lKEDoPnD38qhYMj3BA==[/tex]在[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]处连续，且[tex=4.143x1.357]UCTlaEVLJUzEvf/9R/yhRqExjhXRioOzffMCUpzx466pcaU3ENp6OC06YfSEFH0E[/tex]，证明存在[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]的领域使[tex=3.643x1.286]CCnfZ4Ae70v5Kp8yY8Huh9gZDOUTqHEDd0SbeWWG77E=[/tex]
- 求证：如果[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]是[tex=1.786x1.286]3ei0lKEDoPnD38qhYMj3BA==[/tex]是[tex=4.429x1.357]I+5e1TrKmn9ukTexUtlWOA==[/tex]级零点那么[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]是[tex=2.071x1.429]dNwQY5oEJJleIhonccp7D1NKGUGoINb4vKamZX1qSYA=[/tex]的[tex=2.5x1.286]1R3QXXZFdDEOsoVKiSPokA==[/tex]级零点。
- 设[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为区域[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]内一条正向简单闭曲线，[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]为[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]内一点，如果[tex=1.786x1.286]3ei0lKEDoPnD38qhYMj3BA==[/tex]在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]内解析，且[tex=3.714x1.357]UCTlaEVLJUzEvf/9R/yhRko4mucWtYPMdVFv6YoINsI=[/tex]，[tex=4.429x1.429]ELLTMA24GtOYWMzJhf50KQfhcBvylQ5A5chHRY4fLrqskIQ5If4NbSnKtccHw808[/tex]，在[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]内[tex=1.786x1.286]3ei0lKEDoPnD38qhYMj3BA==[/tex]无其他零点。试证：[tex=8.571x2.714]oneV9zJdx9B7p1RdBh46wwmOvQ8nCFfdaGkN/lDlwV10mSMg7+zuJ/wT7KM6i9+p2o17vxGtwcoZgORvEyPMwmZlk/mbdCk0ssMi+gMYCMM=[/tex]
- 若[tex=1.929x1.357]787Oxvu1MCM8PAWM1KTi6XtpDz/0g0z0wDMJQ6uVxoQ=[/tex]在[tex=3.857x1.357]uccgfxLlas4TcmjZLr0ovA==[/tex]上及其内部解析，且在[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]上[tex=4.286x1.357]o0micupCKGNFqhwTOMS/6IhUA/BwnZZFfeBLvwtfVc4=[/tex]，证明在[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]内只有一个点[tex=0.857x1.286]pvArWWaOQg4JrsY7c7+hxQ==[/tex]使[tex=4.214x1.357]umThn9lR5lvluSlKzYyxkUwlK89t4gt1gWlymMAutWco7PFLSBOJLfQYMzTVtfzj[/tex]