• 2021-04-14
    设方程组\(\begin{bmatrix}a&1&1\\1&a&1\\1&1&a\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1\\1\\-2\end{bmatrix}\)有无穷多解,则\(a=\)______
  • -2

    举一反三

    内容

    • 0

      \(二次型f(x)=x^{T}\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}x的秩为\)

    • 1

      已知\(A=\begin{bmatrix}1 &0&1 \\ 0&2&0\\ -1&0&1 \end{bmatrix}\),且\(AB+E=A^2+B\),则\(B=A+E\).

    • 2

      \(矩阵A=\begin{bmatrix} 1 & 1 &1 &1\\ 1 & 1 &1 &1 \\1 & 1 &1 &1\\1 & 1 &1 &1\end{bmatrix}的非零特征值是\)______

    • 3

      设`alpha_{1}, alpha_{2},alpha_{3}`均为3维列向量,记矩阵(A=egin{bmatrix}alpha_{1} ,& alpha_{2} ,& alpha_{3}end{bmatrix}),(B=egin{bmatrix}alpha_{1}+alpha_{2}+alpha_{3} , & alpha_{1}+2alpha_{2}+4alpha_{3} , & alpha_{1}+3alpha_{2}+9alpha_{3} end{bmatrix},) 如果(egin{vmatrix} A end{vmatrix}=1,)那么(egin{vmatrix} B end{vmatrix})=______

    • 4

      \(矩阵A=\begin{bmatrix}1&1&1&1\\1&1&1&1\\1&1&1&1\\1&1&1&1\end{bmatrix}的非零特征值是\)______