设矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]满足等式[tex=7.786x1.286]uIa4CKYcn6Y4+ZmCnKU+3SETI4n4S5mbHvfNHt7x/sg=[/tex]， 试证明 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值只能取值 -1 或 4 。
举一反三
- 从 52 张扑克牌中任取 4 张，试计算：① 4 张中有 1 张 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的概率；② 4 张中有 2 张 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的概率；③ 4 张中有 3 张 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的概率；④ 4 张中有 4 张 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的概率。
- 设 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex], 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为 1，2，3， 求[tex=6.429x1.286]jxhXgNvATzbJ87z8e6wc8XLM2gFc2YAKxlyHWgqkCl0=[/tex]及[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的特征值。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]仍为正定矩阵．
- 已知 3 阶矩阵 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的特征值为 1,2,-3, 求 [tex=6.5x1.286]s2V6Qaqp+bpcXLertnl3P3mVLO+x0D+2LbCkAvqppHs=[/tex].