若数列极限【图片】，则必存在正整数【图片】，使得当【图片】时有【图片】.
举一反三
- 若数列极限【图片】存在且非零，则一定存在正整数【图片】，当【图片】时有【图片】.
- 中国大学MOOC: 考虑下列命题1)若数列【图片】收敛于【图片】,则其任意子数列【图片】必也收敛于【图片】;2)若数列【图片】中存在某一发散的子数列【图片】,则【图片】必不收敛;3)若数列【图片】有界,则【图片】中必可选出某一收敛的子数列【图片】;4)若数列【图片】无界,则【图片】中必可选出某一发散于无穷大的子数列【图片】.上述等价定义中,正确定义的个数是[ ]
- 设数列【图片】和【图片】满足:【图片】,则下列结论正确的是（） A: 若有极限且极限不为零，则必有. B: 若发散，则必发散. C: 若收敛，则必收敛. D: 若无界，则必有界. E: 若无界，则必有
- 设数列【图片】与【图片】满足【图片】则下列说法正确的是() A: 若发散,则必发散 B: 若有界,则必为无穷小 C: 若无界,则必有界 D: 若为无穷小,则必为无穷小
- “【图片】”的等价说法是“对每一个正数【图片】，存在正整数【图片】，当【图片】时，恒有【图片】.”