• 2021-04-14
    随机变量\(X\)的密度函数\(f_X(x)\)没有\(f_X(x)\le 1\)这个限制条件。反例:若\(X\sim U[a,b]\),且区间的长度\(b-a\lt 1\),则易知密度函数\(f_X(x)=\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{1}{b-a},&x\in[a,b],\\0,&其他.\end{array}\right.\)在\(a\lt x\lt b\)时,\(f_X(x)\gt 1.\)