题目15. 设\(\varphi:~\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{R}\)是满线性映射，则\(W=ker\varphi\)是：
A: 过原点的平面
B: 过原点的直线
C: 原点
D: 以上说法都不对
A: 过原点的平面
B: 过原点的直线
C: 原点
D: 以上说法都不对
举一反三
- \(mathbb{R}^3\)内两个过原点的平面的交可能是 A: \(\mathbb{R}^3\) B: 空集 C: 原点 D: 一个过原点的平面或者一个过原点的直线
- 题目09. 设\(A\)是\(m\times n\)阶矩阵，\(B\)是\(n\times m\)阶矩阵，则：\(A\)是\(\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^m\)的线性映射；\(B\)是\(\mathbb{R}^m\rightarrow\mathbb{R}^n\)的线性映射。若\(AB\)是\(m\times m\)阶单位矩阵，则以下正确的是： A: \(A\)和\(B\)均为单射 B: \(A\)和\(B\)均为满射 C: \(A\)是单射，\(B\)是满射 D: \(A\)是满射，\(B\)是单射
- 题目23. 设\(A_{m\times n}V_{n\times r}=U_{m\times r}\Sigma_{r\times r}\)，则下述四个基本子空间的关系，哪个是正确的： A: \(\mathbb{R}^n=C(A^T)\oplus N(A)\) B: \(\mathbb{R}^m=C(A^T)\oplus N(A)\) C: \(\mathbb{R}^n=C(A^TA)\oplus N(AA^T)\) D: \(\mathbb{R}^m=C(A^TA)\oplus N(AA^T)\)
- 非牛顿流体的流动曲线 () A: 一定不是过原点直线。 B: 一定是过原点的曲线。 C: 一定不过原点。 D: 一定过原点
- 若空间直线的方程为，则该直线必定( )．(A)过原点且垂直于x轴 (B)过原点且垂直于y轴(C)过原点且垂直于z轴 (D)过原点且平行于x轴