如图所示，在点电荷[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]的电场中，取半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆形平面。设[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]在垂直于平面并通过圆心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的轴线上点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处，点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与圆心点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的距离为[tex=0.571x1.0]hXwI6nnMJ2kxGYNl2OSrPw==[/tex]。试计算通过此平面的[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]通量。[img=421x237]1791c5d1f8cd344.png[/img]
举一反三
- 图示滑轮中,两重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的重量分别为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。如物 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以加速度 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 下降,不计滑轮质量,求支座 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的约束力。[img=233x281]1798d798337fa47.png[/img]
- 如图 (a) 所示为光滑圆弧形轨道，半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]，在圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 处放置小球甲，圆心坚直下方点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 旁边一点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 放一个与甲完全相同的小球乙，点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 与点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 非常靠近，现让小球甲、乙同时运动，则小球到达点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的情况是[img=624x336]1796b4a7481f7ad.png[/img] A: 乙先到 B: 甲先到 C: 同时到 D: 无法判断
- 设 4 阶方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足条件[tex=13.429x1.571]pNXwj7dxoGbcprO3/HATinbMcrt8sC5y1uPd3TRH6ssCiv8WtIXVXb9cSHXuJP20[/tex], 其中[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]为 4 阶单位矩阵，求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有一个特征值。
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
- 设[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex],[tex=0.5x1.0]BwbMcfFB7+ux6m5GcvMVvA==[/tex]是素数且[tex=2.286x1.071]bGsEjrC6qqEk3r8qGzYGDQ==[/tex]，又群[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex]阶群，群[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]是[tex=0.5x1.0]BwbMcfFB7+ux6m5GcvMVvA==[/tex]阶群，[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]过[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的扩张，试证：如果[tex=5.929x1.357]1uGO9Y4tOl3vBhn+zjHp1DssvQNoLxyI7z6Qgv5ngog=[/tex]，则存在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]过[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的非平凡扩张[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]，此时[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]为非交换群。