证明：若函数[tex=0.643x1.286]yDeddh0uuIG4+CMuFZqEpw==[/tex]在可测集[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]上可测，则[tex=1.0x1.286]Il4+Q813I9q8yQmyNS/9CA==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上也可测，反之亦真
举一反三
- 证明：若函数[tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测，则[tex=1.0x1.429]wPG3InMRacgkxcCanSis3A==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测，反之成立吗？
- 设[tex=0.643x1.286]yDeddh0uuIG4+CMuFZqEpw==[/tex]是可测集[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]上的函数，且对任意[tex=2.0x1.071]cEfxtcWLM4J1W7/FE7wQ7Q==[/tex]，[tex=3.143x1.357]P92DFuVaaVh64ghcwvgpQQ==[/tex]可测。试问：函数[tex=0.643x1.286]yDeddh0uuIG4+CMuFZqEpw==[/tex]一定在[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]上可测吗？
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上的可测函数，证明: [tex=2.786x1.5]gmo7TK4S1I5uTQcu/L821w==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测.
- 设[tex=0.643x1.286]yDeddh0uuIG4+CMuFZqEpw==[/tex]是可测集[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]上的可测函数，证明：对任意[tex=7.071x1.286]wL5YX++KEDSedfBEJI2/Fn/bqQKK6zS7WNvp9anHTNM=[/tex]可测
- 证明可测集 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 上的连续函数[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是可测函数.