已知套筒[tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex]的质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex], 绳子被卷扬机向下拉动的速度[tex=1.643x1.0]rfrX5Q1BonVMyNpuS56WZg==[/tex]常数:求绳子拉力与距离[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]之间的关系。

2022-06-09

已知套筒[tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex]的质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex], 绳子被卷扬机向下拉动的速度[tex=1.643x1.0]rfrX5Q1BonVMyNpuS56WZg==[/tex]常数:求绳子拉力与距离[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]之间的关系。

答案：

套筒[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]受力如图,对绳上一点[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex], 设[tex=4.143x1.214]UE8fmniScEet8iyuuR+NDQ==[/tex], 则[tex=11.786x1.571]6DNT6v5zIO+Ykf52zymN8aXABZbLBmXMm3TJwZemyEtVtTzwjPOL6xn89VgdZCTb[/tex]常数对时间求导数,得[tex=4.714x2.5]xt2B7eDayK81b+ZYrUJsKwSRteKIGkwXg1KiMAp8YQMwR0JNQr+EikleYn6gyy6x[/tex]套筒[tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex]的运动微分方程为[tex=8.5x1.214]ATCVHTBdf8O58XGXzChhgJmlu56dI5ZTkQka0cY17o3ZZPtOmJA5pqzmXiqKB5SI[/tex]可解得[tex=7.429x2.143]vKh9TQBpPJ2Q0Mdxdu96xUeTQyeGeg0b+A5GwVdw5299oNoKPtUMgJ78d/k8BzXm[/tex][tex=12.214x3.357]aGvvumuZWRIXMFnoJIrNzAnF7YhvMB1tt+4tpz362p/RAZWe5moFNd2HELlhGJSCy0LIaEVQMzfosrj9vBOuhu02+KxoTPrj8vcRfw7mD8yRCsNMRh3Q6f30gjvQ77zz[/tex][img=280x368]17ad47d74c52980.png[/img]

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举一反三

内容

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有一密度为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]（常数），半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球面，求它对应于球心处质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的质点的引力.
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已知一棵度为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的树中有[tex=1.0x1.0]keoWssVvFvI42Lgp0VxVMw==[/tex]个度为 1 的结点， [tex=1.0x1.0]tyoaGSYxf+aTG7Fnj9/89w==[/tex]个度为 2 的结点, [tex=2.786x0.786]kj3qFa8z0JqK3BT1FnLanw==[/tex]，[tex=1.214x1.0]PWR2Ga1ilcGd3QtIAoQucA==[/tex]个度为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的结点，问该树中有多少个叶子结点?
2
质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的质点最初静止在 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处, 在力[tex=5.786x1.5]or+WuozSQNgXAjR5delZ7er7KAMge6jKjgO1rKbV2LU=[/tex]([tex=0.571x1.0]UeUhXtQk9UV0/UjLVRoyYw==[/tex] 是常量）的作用下沿 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]轴运动, 求质点在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处的速度。
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[img=236x268]179b86dc9c652c9.png[/img]图(a) 所示重[tex=0.857x1.0]zE2dJcg0guNdpDAqYtu0kA==[/tex]的套筒[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]套在铅直杆上，靠跨过理想滑轮[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的绳子维持平衡，绳子末端[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]物体重[tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex]，已知套筒[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与杆之间的摩擦因数为[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]，绳子与杆的夹角为[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]，求平衡时重量[tex=1.0x1.214]W2Sla+q6BbIIU890ZMA5ag==[/tex]的值。
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已知公式:[tex=9.786x2.714]vJVCkDDnr8Xcjq5KfV6ziaioY+XA3sHNk8dSiHzB1Dc9duaaZZHCpG5pJwyNkPD5AdWPEHP1jHvSIrFB0IMwRV23MAbsygcqpKuUBSVI29A=[/tex].[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部零点个数,[tex=0.857x1.0]fqqgtXjxaAvBmTcUizivOQ==[/tex] 为 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 内部极点个数. [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级零点或 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级极点要算作 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个零点或 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个极点.利用公式计算下列积分:[tex=4.5x2.786]69UAxZ5i7sBmKfD86KLNgP28GuxSHAdFaGugtipp2XJn5q1QbTRGP5wfH0dQB8d2[/tex].