设级数∑(n=1,∞)[(-1)^(n-1)](x-a)^n/n在X>0时发散,而在X=0处收敛,则常数a=
举一反三
- 若\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { a_n}} {(x - 1)^n}\)在\(x = - 2\)处收敛，则此级数在\(x=-1\)处( )。 A: 条件收敛 B: 绝对收敛 C: 发散 D: 敛散性不确定
- 【单选题】已知 x(n)=δ(n) ,其 N 点的 DFT[x(n)]=X(k) ( 0 ≤ k ≤ N-1 ),则 X(N-1)= () A. N-1 B. 1 C. 0 D. -N+1
- 11. 设函数$f(x)=({{\text{e}}^{x}}-1)({{\text{e}}^{2x}}-2)\cdots ({{\text{e}}^{nx}}-n)$，其中$n$为正整数，则${f}'(0)=$（ ）。 A: ${{(-1)}^{n-1}}(n-1)!$ B: ${{(-1)}^{n}}(n-1)!$ C: ${{(-1)}^{n-1}}n!$ D: ${{(-1)}^{n}}n!$
- 设x∈N,且1/x∈N,则x可能是 A: 0 B: 1 C: 一1 D: 0或1
- 若幂级数$\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{a}_{n}}{{x}^{n}}}$在$x=2$处收敛，在$x=-3$处发散，则该级数 A: 在$x=3$处发散 B: 在$x=-2$处收敛 C: 收敛区间为$(-3,2]$ D: 当$\left| x \right|\gt 3$时发散