若\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { a_n}} {(x - 1)^n}\)在\(x = - 2\)处收敛，则此级数在\(x=-1\)处( )。
A: 条件收敛
B: 绝对收敛
C: 发散
D: 敛散性不确定
A: 条件收敛
B: 绝对收敛
C: 发散
D: 敛散性不确定
举一反三
- 2. 设级数$\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{b}_{n}}}{{\left( x-2 \right)}^{n}}$在$x=-2$处收敛，则此级数在$x=4$处() A: 发散 B: 绝对收敛 C: 条件收敛 D: 不能确定敛散性
- 若幂级数$\sum\limits_{n=0}^{\infty }{{{a}_{n}}{{x}^{n}}}$在$x=2$处收敛，在$x=-3$处发散，则该级数 A: 在$x=3$处发散 B: 在$x=-2$处收敛 C: 收敛区间为$(-3,2]$ D: 当$\left| x \right|\gt 3$时发散
- 设幂级数\(\sum\limits_{n = 0}^\infty { { a_n}} {x^n}\)与\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { b_n}{x^n}} \)的收敛半径分别为\( { { \sqrt 5 } \over 3}\)与\({1 \over 3}\)，则幂级数\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { {a_n^2} \over {b_n^2}}} {x^n}\)的收敛半径为( )。 A: 5 B: \( { { \sqrt 5 } \over 3}\) C: \({1 \over 3}\) D: \({1 \over 5}\)
- 若幂级数∞n=1an(x-1)n在x=-1处收敛，则该级数在点x=2处()。 A: 条件收敛 B: 绝对收敛 C: 发散 D: 敛散性不能确定
- 设级数$\sum\limits_{n=1}^\infty u_n$ 收敛，则下列级数收敛的是（） A: $\sum\limits_{n=1}^\infty \left(u_n+1\right)$ B: $\sum\limits_{n=1}^\infty u_{2n}$ C: $\sum\limits_{n=1}^\infty u_{n+1}$ D: $\sum\limits_{n=1}^\infty u_{2n+1}$