某厂使用两种不同的原料生产同一类型产品,随机选取使用原料 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 生产的样品 [tex=1.0x1.0]fTDZG7Tm+Q9XGWLrn3fumw==[/tex] 件，测得平均质量为 [tex=5.214x1.357]lMTnwZnddodNofSmu/mX/6CZ4mRmSVjT75HLFNaK/ao=[/tex] 样本标难差 [tex=5.5x1.357]XG0ax8GJuksobxUtbBFLaQ6chgZVFiYzqH+s+PiPLDE=[/tex] 取使用原料 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 生产的样品 [tex=1.0x1.0]LLSxrL1D5ZJZDXYrBg54tw==[/tex] 件,测得平均质量为 [tex=4.857x1.357]/k+BPwiDHOzcLx8oyrIdfP1HLlT7Ay3k5PYS4inIB2Q=[/tex], 样本标准差为 [tex=5.5x1.357]YOuAGepBFeM2A+jTh3ZaAelTDjA6hzDtxPyEi/eBcBU=[/tex] 设产品质量服从正态分布，这两个样本相互独立.问能否认为使用 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 原料生产的产品平均质量较使用原料 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 显著大? (取显著性水平 [tex=3.786x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex])

2022-06-09

某厂使用两种不同的原料生产同一类型产品,随机选取使用原料 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 生产的样品 [tex=1.0x1.0]fTDZG7Tm+Q9XGWLrn3fumw==[/tex] 件，测得平均质量为 [tex=5.214x1.357]lMTnwZnddodNofSmu/mX/6CZ4mRmSVjT75HLFNaK/ao=[/tex] 样本标难差 [tex=5.5x1.357]XG0ax8GJuksobxUtbBFLaQ6chgZVFiYzqH+s+PiPLDE=[/tex] 取使用原料 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 生产的样品 [tex=1.0x1.0]LLSxrL1D5ZJZDXYrBg54tw==[/tex] 件,测得平均质量为 [tex=4.857x1.357]/k+BPwiDHOzcLx8oyrIdfP1HLlT7Ay3k5PYS4inIB2Q=[/tex], 样本标准差为 [tex=5.5x1.357]YOuAGepBFeM2A+jTh3ZaAelTDjA6hzDtxPyEi/eBcBU=[/tex] 设产品质量服从正态分布，这两个样本相互独立.问能否认为使用 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 原料生产的产品平均质量较使用原料 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 显著大? (取显著性水平 [tex=3.786x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex])

答案：

解：[tex=14.071x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsuUodA1GpugGPoN1cx/bcYAJs4Lik/GR3ivhnclaZIrOE8H4bZ/tz9hM4Zma+Nc5r7RdNjzZ8N+zOZrNp16HOPciSNr1IteTPtu4PmZ/7YuJePAsd7CKJkQfupCl72KhHBMDlFbOD+xnx2DvF9M+y8jtS/4bPXLp7xrGLNPw8p7f+fxJBzs7/anjMRbJ3ogiVA==[/tex] 两总体独立,皆服从正态分布: [tex=6.214x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EyAAEhRSzTylC/MUQui7iHog68XXXW1HoQCbhNDuAzK[/tex] [tex=5.5x1.571]XCbBb1p2fERRjdb1XU4mVZP4Wb1hJNmWrEAbYO2S2hsSmtdT+tLLRujBr8JndYAU[/tex][tex=11.429x1.214]cVgKVD213eBTxem6p45/KUuUFsoyTI27/ZOxGiHB5S3XVe4WRSnTghrgHX/Pw44TGZm0+iML8kYdPifVp0Taqg==[/tex]检验统计量为 [tex=6.643x3.357]WTwtAp4bPJacMJTEZJuaFaRPFXgiTDNhKJq0d4xSeV0WiRegb2SvOXwz76hsqWcHasmC3OP+6w4ETPPy3/g9UaBLKB/02Mz2fJhNYUk4Yos=[/tex]这里 [tex=26.429x2.643]s5YUSBv08dUMKYK/u1pUfa/s3xi7Tyw6emR4UpIHIEZ/Vy/ZDpQiYRxsvV6EN5cCt8AHCGlJGcXcA2/vriiQFmkJVZgVCaGHOXAgbTkzTHaiLqe/AS6iUfMjAW6Zg3nFKP8hnBde/nIYDvL7u40SJAgYK+UGnsb/+4oQPS00efBbDtmLhHzjzD/uHHfDv9RGi3MOPbGUCOIzPii3rn0cyA==[/tex]故 [tex=4.571x1.214]4waA+d6p8LYFU2BeZf0C4w==[/tex]则 [tex=29.0x3.429]18yzQ2zv+nmvuNfcq2hX0TCzGUKRmo0+vpoRzw9BBRnMUdEF429pXoNoB+t1ri4UkAN6lQpyvwlvU2OWs6MYpq7YpwAbKBvgDY3e5SAbP9ljMSKh3L/E7GBnxCFDDeQbrbAtqiAwDMU9e2y13JaplzFR8At0JXS+fZObrwZX0Qg=[/tex]拒绝 [tex=1.5x1.214]J9POlIUThUeKa4CuSsEvGw==[/tex] 即认为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 原料生产的产品平均质量较使用原料 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 显著大.

举一反三

内容

0
两个信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 传输到接收站已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的概率为 0.02，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率为0.01而 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发射的机会是[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的2倍，求:(1) 收到信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率(2) 收到信号 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率(3) 收到信号[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 而发射的是信号[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率
1
图示滑轮中,两重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的重量分别为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。如物 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以加速度 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 下降,不计滑轮质量,求支座 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的约束力。[img=233x281]1798d798337fa47.png[/img]
2
在某城市中发行三种报纸 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 经调查，订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报的有 45%，订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 35%，订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 30%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 10%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 8%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 5%，同时订阅 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 报的有 3%. 试求下列事件的概率（1）只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报；（2）只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报；（3）只订一种报纸；（4）正好订两种报纸.
3
设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相互独立，两个事件仅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生和仅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率都是 [tex=1.214x2.357]jcrjyabPwXjxmU3n+3a8Xw==[/tex] 求: [tex=4.857x1.357]yolEOUjnPR0L3mh5ZeeZAQ==[/tex]
4
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，证明： [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值。