若二阶实对称矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与矩阵[tex=4.857x2.786]NeoTBlf1CmkUoMf07Si5dFAw/Ry6pva9UGb+pkdSMTEBXH8Ad0jTWXgjMwPawuDJ2TAmn+52KYOgnxZoyZbryw==[/tex]合同，则二次型[tex=3.357x1.214]lP6LNcfzWE4e8deyyvVuLdolpKwMJ7A8Y6OgBSrqBZSDLBUXpfrjPtcnMAobasHU[/tex]的标准形是[input=type:blank,size:6][/input]．
举一反三
- 已知[tex=1.286x1.071]c5Cf4pRARaBipYntugL/3vKeBzcFZmpil4mkUJnj1jI=[/tex]是[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]阶可逆矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的伴随矩阵，则[tex=2.929x1.071]1hFnPJjDtBfeSluDdlTwDa5J9tW/HFcAbZ0uzYqKG70=[/tex][input=type:blank,size:6][/input]．
- 若[tex=1.929x1.0]wk0JOnUemAnfhhLKzqpzLw==[/tex]是可逆矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的一个特征值，则矩阵[tex=4.571x2.929]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprDS/vV/dyBNsAXmydSRLxLJdzT8+tTkvAgcQ+fN4DEtN3pgSsMrabDfbekKTEapeqQ==[/tex]必有一个特征值为[input=type:blank,size:6][/input]．
- [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵按合同分类, 共有 [input=type:blank,size:6][/input]类.
- 若 [tex=9.286x2.643]MX3luL+2gUi5XZA1DJzoI6kGxCHxUevRjQ9NaZUOQco=[/tex] 则 [tex=5.857x2.143]CPrstOo4BL/tjTas7Ov4co1tDqaT3/gaEBG7M40UE4A=[/tex][input=type:blank,size:6][/input], [tex=2.929x1.286]bxDJBD1eh7UoKfKs5gMhsA==[/tex][input=type:blank,size:6][/input], [tex=3.214x1.286]nOJBJucVwlQuHq02hM9Tso8zsX+SbW2GYgy/qe8Etic=[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 设[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵，则矩阵[tex=1.857x1.286]51XLxrnua5LKXFs9c3/Rwg==[/tex]的特征值为[input=type:blank,size:6][/input]，特征向量为[input=type:blank,size:6][/input] .