计算下面第二型曲面积分.[tex=13.214x3.357]h+Ma+TyC/ROodcIlT5Rkdjja9kzd0nffXFd6A05Ny4omZ/cnPiZ022RHDamrJxOUdpgZq5hRFLtNVR+yJECpB04ilvv24/ShV+0Np8OslGU=[/tex], 其中 [tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex] 是由平面 [tex=3.429x1.286]ReqHXkd8l51rHLhNxyrXXw==[/tex][tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex] 和 [tex=3.0x1.286]P4bwcPHtbWbnzR6Y4VSVfg==[/tex][tex=2.286x1.286]NGblVJ4MOxCzYWTiKwrJpw==[/tex] 所围的四面体表面并取外侧为正向.
举一反三
- 计算下面第二型曲面积分.[tex=7.857x3.357]s8lkJk4dm0uaVZ54sxh/2J9A9Rw9s65pXeA04XtAwuFVtu8QHxV2+wsRa4U55en4[/tex][tex=3.857x1.357]GxLqYFC1ByaL6cgdP42Icw==[/tex][tex=6.357x1.571]VZDh7RxPGHO/TfPF/GrvYz4/5vrQTpNt9GOrH+Hc/E4=[/tex], 其中 [tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex] 为 [tex=5.929x1.286]SvDRy9JrGmDF7FIoR8wsKA==[/tex], [tex=3.429x1.286]ReqHXkd8l51rHLhNxyrXXw==[/tex][tex=2.357x1.286]0UqQi4uo3PHIbRBfAXuk7g==[/tex] 平面所围的正方体并取外侧为正向.
- 计算三重积分[tex=8.571x3.357]ccd1gA3mRg3SIB6B30l+EkTieJrPF2FHF4NFqGlHUf5jo62DP09EkNxQU69CDma9[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]是由曲面[tex=5.643x1.429]v5CIe7m07RqhEGvV8iM5xxcbvm4JmW8B8S2rkWCTp5Q=[/tex]与平面[tex=2.286x1.286]NGblVJ4MOxCzYWTiKwrJpw==[/tex]和[tex=2.286x1.286]hW5Ac29gcX2YJno8Ypzqmw==[/tex]所围成的闭区域。
- 计算下列第二型曲面积分：[tex=13.0x2.643]ZEz7CIjDjT5pAxtSMPsO8nIBbou4cLK9A1bd6WEc1xjJxIEchDF3bWoH1yZ5p8ql[/tex],其中, [tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是由平面 [tex=4.429x1.214]yQMjcxIVuExKVkjEPknyxg==[/tex] 和 [tex=4.429x1.214]UlTuWsTsgh1TiVmGG5HjWQ==[/tex] 所围的四面体表面,并取外侧为正向。
- 选用适当的坐标计算三重积分：[tex=5.214x2.643]d3ujl3GeJ3mOoZtqHAS0S29ft6HJQyTe1CvPKCUEUsE=[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]为柱面[tex=4.929x1.286]gaOTVVjf/dAZcYqazZJUpGhWmJBaN4V+TuDtcAK2IqE=[/tex]及平面[tex=2.286x1.286]NGblVJ4MOxCzYWTiKwrJpw==[/tex]，[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]，[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]，[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的在第一 卦限内的闭区域。
- 求 [tex=2.929x2.786]u/NYMxkUXHRkwD/yuTxRiYNakfJgRFGzPXqgMlOAu4k=[/tex][tex=4.286x1.286]bYOAbY76EbRjEDe2vLhHFUir3NE7MoymJwXf5RS7fDA=[/tex], 其中 [tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex] 是平面 [tex=3.0x1.286]P4bwcPHtbWbnzR6Y4VSVfg==[/tex][tex=2.286x1.286]NGblVJ4MOxCzYWTiKwrJpw==[/tex] 被三个坐标面所截成的三角形的整个边界, 若从 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴正向看去, 取逆时针方向.