微分方程xdy/dx＋y＝ydy/dx的通解为____。

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2022-06-05 问题

方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的所有常数解是 A: y=±1,x=±1 B: y=±1 C: x=±1 D: y=1,x=1

2022-05-28 问题

设y=x-5，则dy=______． A: -5dx B: -dx C: dx D: (x-1)dx

2022-06-16 问题

函数$z = {x^y}$的全微分为 A: $dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}\ln xdx$ B: $dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}dy$ C: $dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}\ln xdy$ D: $dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}dx$

2022-06-07 问题

y=xsinx，则dy=()． A: (1一cosx)dx B: cosxdx C: (sinx+xcosx)dx D: (sinx+cosx)dx

2022-06-12 问题

形如（）的方程，称为可分离变量方程，这里$f(x), g(y)$分别为$x, y$的连续函数。 A: $\frac{dy}{dx}=f(x)g(y)$ B: $\frac{dy}{dx}=f(x)$ C: $\frac{dy}{dx}=f(x)+g(y)$ D: $\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{g(y)}$

形如（）的方程，称为可分离变量方程，这里$f(x), g(y)$分别为$x, y$的连续函数。 A: $\frac{dy}{dx}=f(x)g(y)$ B: $\frac{dy}{dx}=f(x)$ C: $\frac{dy}{dx}=f(x)+g(y)$ D: $\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{g(y)}$

2022-06-05 问题

y=ln(3x), 则 dy = ( ) A: 1/(3x) dx B: ln3 dx C: 1/x dx D: ln3/x dx

2022-06-06 问题

一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$

一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$

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