设\( \Omega \) 是由\( 1 \le x \le 2 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) ，\( 0 \le z \le 2 \) 所围区域，则\( \mathop{\int\!\!\!\int\!\!\!\int}\limits_{\kern-5.5pt \Omega } { { x^2}yz} dv \) =\( {7 \over 3} \)

设D：\(0 \le x \le \pi ,0 \le y \le {\pi \over 2}\)，则\(\int\!\!\!\int\limits_D {sinxcosydxdy} \)的值为______

下列算式中，错误的是 A: 0×7=0 B: 7×0=0 C: 0÷7=0 D: 7÷0=0

已知 $X$ 和 $Y$ 的联合密度函数为 $f(x,y)=$ $\begin{cases} cxy,& 0\le x\le 1, 0\le y\le 1,\\ 0,& \text{其他},\end{cases}$，则$c=$______ ， $P\{X

对于任意随机事件$A$，则$0\le P(A)\le 1$.

设\(D\)是由\( 0 \le x \le 1 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {x{y^2}} dxdy \) = \( {1 \over 6} \) 。

设\(D\)为\( 1 \le x \le 2 \) 和\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D { { x^2}{e^{2y}}} d\sigma \) =\( {6 \over 7}\left( { { e^2} - 1} \right) \) 。

在其定义区间上连续的函数是( )。 A: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,{\rm{0}} \le x \le {\rm{1}}} \cr {1 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) B: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,0 < x \le 1 } \cr {2 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) C: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\;\quad ,0 \le x < 1} \cr {0\;\quad \quad ,x = 1} \cr {2 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) D: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { 1 \over {x - 1}}\quad ,0 \le x \le 1} \cr {0\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)

函数$y = \arcsin (2x + 1)<br/>$的定义域为 ( ). A: $\{ \left. x \right| - 1 \le x \le 0\} <br/>$ B: $\{ \left. x \right| - \frac{1}{2} \le x \le 0\} <br/>$ C: $\{ \left. x \right|x \ge - \frac{1}{2}\} <br/>$ D: ${\rm{\{ }}\left. x \right|x \le 0\}<br/>$

计算\(\int\!\!\!\int\limits_\sum { { x^2}dydz + {y^2}dzdx + {z^2}} dxdy\)，其中\(\sum\)为长方体\(\Omega \)的整个表面外侧，\(\Omega = \{ (x,y,z)|0 \le x \le a,0 \le y \le b,0 \le z \le c\} \)。 A: \((a + b + c)abc\) B: \((a -b + c)abc\) C: \((a + b -c)abc\) D: \((a - b - c)abc\)