证明：随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]取某个[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]为值的概率不等于0，当且仅当[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布函数在点[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]不连续．

设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]的某个邻域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]处可导的一个充分条件是 未知类型：{'options': ['[tex=11.429x1.643]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhrBvOwOeq0jUI6KO3WiPxLnZSi6an3r1Y52k/Hajnn2fNqSZ3HLr65D9Iv7MluVzyg==[/tex]存在；', '[tex=12.071x1.571]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhqjtBjvpynqmdlKGqwSYGyEwHMamZPm5EASHgk8A5YvQ0PdjiASblyjCR61MtIRj7Q==[/tex]存在；', '[tex=12.071x1.571]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhsjKtx3u6HE7DmZaZE6hjJrCzG7yWh+J5hWqtM1n91LprsJTHH3+Xg/Uxo+NaZvsdg==[/tex]存在；', '[tex=9.857x1.571]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhrxAbPAT35w3KEM4EbFIrZJm8EQqypZN5+ip4BL0B9gp[/tex]存在；'], 'type': 102}

若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex] 处连续, 则 [tex=2.429x1.286]+2tK1/05Ik8f9rKJElE7xQ==[/tex] 也在 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 点连续. 

利用定积分的定义计算由抛物线[tex=4.429x1.286]rFAS1pvviu+xSumyxkom4A==[/tex]、直线[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]、[tex=5.214x1.286]xPHQkpgOquXxJPS26oqHPw==[/tex]及横轴所围成的图形的面积。

函数[tex=7.929x1.286]HGVDRbncuMBImuU3xScD0EwCBU7TqfIVjHp22LEAJVw=[/tex]， 其中[tex=1.929x1.286]W1PBftHxRbnObLt0Fbm2cw==[/tex]为连续函数及 [tex=3.714x1.286]lw7dL7Wj6udQ4Oki8UAqro3jnxtmXi64F5U+BuRCEoE=[/tex]， 则函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]连续但不可导。

下述题中给出了四个结论，中选出一个正确的结论：设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]的某个邻域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]处可导的一个充分条件是 未知类型：{'options': ['[tex=12.0x2.357]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhrBvOwOeq0jUI6KO3WiPxLmhCk4ltzp4UdJ18GwBx4MvzqlhXk8jG1RjsxmIziLcw/qFYVFKNBVRX8hZbhOUhzu/Ti5XYdo7MOVFZcExmmzO[/tex]存在', '[tex=10.786x2.071]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc0k7fR9IiWd5CAQUQY1GkU2A6QkTA6dOrabHeRZcjt7KQ==[/tex]存在', '[tex=10.357x2.071]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc0PrUqK5pimP05z5j1xV0HuUCIICZ79mpt4JHmZ9UWH5w==[/tex]存在', '[tex=8.571x2.071]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc0YwLwobB491t6DWp93rbKlLDQgQgeLaytcR387vSkopQ==[/tex]存在'], 'type': 102}

设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]处可导，则函数[tex=2.429x1.286]+2tK1/05Ik8f9rKJElE7xQ==[/tex]在点[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]处不可导的充分条件是 未知类型：{'options': ['[tex=3.643x1.286]01iTHaAOWrq6T4dbzAxzlg==[/tex]且[tex=3.929x1.286]X3L2APjb1S1TKAu0wH8gnje9lCKgcLKxGI+D7nB6LOk=[/tex]', '[tex=3.643x1.286]01iTHaAOWrq6T4dbzAxzlg==[/tex]且[tex=3.929x1.286]ie2nzNb6/40NcbHy7tnpOxDzfYiwHI2O4WYzPSbIEyg=[/tex]', '[tex=3.643x1.286]3R8k4nH2uFuk/khMy85zQg==[/tex]且[tex=3.929x1.286]ie2nzNb6/40NcbHy7tnpOxDzfYiwHI2O4WYzPSbIEyg=[/tex]', '[tex=3.643x1.286]Wc357DYWdq56tWePQqDdVw==[/tex]且[tex=3.929x1.286]/mACCuNKnGtl0E0FaWSkbs6MqPHe6lgfnE5MG2rFNjE=[/tex]'], 'type': 102}

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]的某个邻域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]处可导的一个充分条件是（）。 未知类型：{'options': ['[tex=12.0x2.357]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhrBvOwOeq0jUI6KO3WiPxLmhCk4ltzp4UdJ18GwBx4MvzqlhXk8jG1RjsxmIziLcw/qFYVFKNBVRX8hZbhOUhzu/Ti5XYdo7MOVFZcExmmzO[/tex]\xa0存在', '[tex=10.786x2.071]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc0k7fR9IiWd5CAQUQY1GkU2A6QkTA6dOrabHeRZcjt7KQ==[/tex]\xa0存在', '[tex=10.357x2.071]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc0PrUqK5pimP05z5j1xV0HuUCIICZ79mpt4JHmZ9UWH5w==[/tex]\xa0存在', '[tex=8.571x2.071]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhlEBCKb2vY/xBtWjQOljrc0YwLwobB491t6DWp93rbKlLDQgQgeLaytcR387vSkopQ==[/tex]\xa0存在'], 'type': 102}

数列7, 7, 7, 7, 7, 7, …为等差数列

一物体按规律[tex=3.071x1.286]qZoqXOW1c85QoQa9u4rK4A==[/tex]作直线运动，媒质的阻力与速度的平方成正比，计算物体由[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]移至[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]时，克服媒质所做的功。