[tex=12.071x1.571]lJiN4+DKGlI8W7RrR1o/dEg5MDazpf0voq88BRjHy8r2W7voMgAv2YaF6XpYG8Pi9eyj/DN4hT5gbriWmQhC6g==[/tex]

验证下列方程是恰当方程， 并求出方程的解。[tex=12.071x1.571]9XNGkbp+nLD+z1kvcGtX6Y09rN/oT32q9bkZbGDh5x1/jHI6mloO+w+p2R5X98YZ[/tex]

变换成极坐标，求下列曲面所围成的区域的体积：[tex=12.071x1.571]5/zDgG6yUox2lb72MEhNyI5VAXFrADv2aSLlIvfsHAAV/oK5RY2LXeEU7nrwAEBsnts30HNNYd/xAkNnfoGHATKAWDlg7HqhI4Rh1jp5gXM=[/tex]

设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]的某个邻域内有定义，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]处可导的一个充分条件是 未知类型：{'options': ['[tex=11.429x1.643]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhrBvOwOeq0jUI6KO3WiPxLnZSi6an3r1Y52k/Hajnn2fNqSZ3HLr65D9Iv7MluVzyg==[/tex]存在；', '[tex=12.071x1.571]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhqjtBjvpynqmdlKGqwSYGyEwHMamZPm5EASHgk8A5YvQ0PdjiASblyjCR61MtIRj7Q==[/tex]存在；', '[tex=12.071x1.571]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhsjKtx3u6HE7DmZaZE6hjJrCzG7yWh+J5hWqtM1n91LprsJTHH3+Xg/Uxo+NaZvsdg==[/tex]存在；', '[tex=9.857x1.571]wuvw8goxuQF5hpuW6t8mhrxAbPAT35w3KEM4EbFIrZJm8EQqypZN5+ip4BL0B9gp[/tex]存在；'], 'type': 102}

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)