证明下列等式：[tex=11.714x3.929]TIwZYBkNsy31H1RNd/OloIGwCB7uPIx9kkycHUgiaZ29kKiFKkTgc7jJUETyy70d19/mjsmNpWII+FAbew3VeMDKzY4E2IkCqW5kno5XOp3ejeZeMKAHgwVk04j4+zrzEa6fepEZPtiqGBPgoHEygg==[/tex]

给定线性方程组[tex=11.714x3.929]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyka5m8A72Teq4qAZWbB73wt1pZObm/WRid3fzy6BmpxMqbIxkX1GwUB2kUoBwiPuV6HqzAlUB11Oq6HipQJYMHRq+OBRShMgyzqxDrRh4DQc/oHl5njo3vlfiGA4vu1r+fz6V93tXaFDRdon6SNwD8tTeY9mXWoLzmZkYVY6zNuW[/tex]（1）用列主元三角分解法求解所给线性方程组。（2）写出Gauss—Seidel迭代格式，并分析该迭代格式是否收敛。

试分别用密席斯和屈雷斯加屈服准则判断下列应力状态是否存在?如存在，应力处于弹性还是塑性状态?（材料为理想塑性材料)[tex=11.714x3.929]iGqQN75u/kIwBQR8LCvif3Zh76Qc0Er5rCFPyVesIq0/G/lw/3StaMFa4m6cKXe6Mi/zhxYtlb6MQORvld7M1Kq2+gesDcmA8lETT9nqyxU2XbnbCT38pW6OQamS2MFey9nnV+g/yPEOEdPu9oIvkW0bxFEbLz67d559MUAUt1M=[/tex]

下列变量组（）是一个闭回路。 A: {x，x，x，x，x，x} B: {x，x，x，x，x} C: {x，x，x，x，x，x} D: {x，x，x，x，x，x}

以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)

以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)

下列式中错误的是： A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x) B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p ) C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x) D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)

判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(￢A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)￢( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢(∃x) ( A(x)∧￢B(x) ) ⇔￢( (∃x)A(x)∧(∃x)￢B(x) ) ⇔￢(∃x)A(x)∨￢(∃x)￢B(x) ⇔￢(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)

以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))