函数 f(x) 在区间 &#91;a,b&#93; 上连续，在 (a,b) 内可导，a < x1 < x2 < b, 则至少存在一点 ξ, 使得下列等式必然成立的个数1.f(b) − f(a) = f′(ξ)(b − a), ξ ∈ (a, b).2.f(x2) − f(x1) = f′(ξ)(x2 − x1), ξ ∈ (a, b).3.f(b) − f(a) = f′(ξ)(b − a), ξ ∈ (x1, x2).4.f(x2) − f(x1) = f′(ξ)(x2 − x1), ξ ∈ (x1, x2). A: 1 个. B: 2 个. C: 3 个. D: 4 个.

中国大学MOOC:对于以下代码autox{2.f};x的类型是

设函数f（x）=a|x|（a＞0），且f（2）=4，则（　　） A: f（-1）＞f（-2） B: f（1）＞f（2） C: f（2）＜f（-2） D: f（-3）＞f（-2）

设f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），则（　　） A: f(-2)＜c＜f(32) B: f(32)＜c＜f(-2) C: f(32)＜f(-2)＜c D: c＜f(32)＜f(-2)

f(x)=x2+bx+c，x∈R，有f(2+x)=f(2-x)，则( ) A: f(1)＜f(2)＜f(4) B: f(2)＜f(4)＜f(1) C: f(4)＜f(2)＜f(1) D: f(2)＜f(1)＜f(4) E: f(1)＜f(4)＜f(2)

已知\( y = {f^2}(x) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则 \( y'' \)为（ ）. A: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f'(x) \) B: \( 2[f'(x)] + 2f(x)f''(x) \) C: \( 2{[f'(x)]^2} + 2f(x)f''(x) \) D: \( 2{[f'(x)]^2} + f(x)f''(x) \)

【单选题】设 f ( x ) 是可导函数, 则 lim Δ x → 0 f 2 ( x + △ x ) − f 2 ( x ) △ x = ()。 A. [ f ′ ( x ) ] 2 " role="presentation"> [ f ′ ( x ) ] 2 B. 2 f ′ ( x ) " role="presentation"> 2 f ′ ( x ) C. 2 f ( x ) f ′ ( x ) " role="presentation"> 2 f ( x ) f ′ ( x ) " role="presentation"> 2 f ( x ) f ′ ( x ) x ) 2 f ( x ) f ′ ( x ) " role="presentation"> f ( x ) f ′ ( x ) D. 不存在；

设f（x）为连续函数，F（t）=，则F’（2）=（）。 A: f（2） B: 2f（2） C: -f（2） D: 0

设f（x）为连续函数，F（t）=f（x）dx，则F’（2）=（）。 A: 2f（2） B: f（2） C: -f（2） D: 0

已知\( y = f({x^2}) \)，假设\( f(u) \)二阶可导，则\( y'' \)为（ ）. A: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) B: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}2f'({x^2}) \) C: \( 4{x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \) D: \( {x^2}f''({x^2}){\rm{ + }}f'({x^2}) \)