微分方程xdy/dx＋y＝ydy/dx的通解为____。
微分方程xdy/dx＋y＝ydy/dx的通解为____。
如果简单正向闭曲线L所围成区域的面积为S，那么$S = (\quad ).$ A: $\dfrac{1}{2}\oint_L {xdx - ydy} $ B: $\dfrac{1}{2}\oint_L {ydy - xdx} $ C: $\dfrac{1}{2}\oint_L {ydx - xdy} $ D: $\dfrac{1}{2}\oint_L {xdy - ydx} $
如果简单正向闭曲线L所围成区域的面积为S，那么$S = (\quad ).$ A: $\dfrac{1}{2}\oint_L {xdx - ydy} $ B: $\dfrac{1}{2}\oint_L {ydy - xdx} $ C: $\dfrac{1}{2}\oint_L {ydx - xdy} $ D: $\dfrac{1}{2}\oint_L {xdy - ydx} $
设λ是正常数，并且xy^λdx+x^λydy是其个函数u(x,y)的全微分，则λ=___________.
设λ是正常数，并且xy^λdx+x^λydy是其个函数u(x,y)的全微分，则λ=___________.
若\(L\)为\({x^2} + {y^2} = 2x\)的上半圆从\((2,0)\)到\((0,0)\)的方向，则\(\int_L { { e^x}\sin ydx + {e^x}\cos ydy = } \) 。 ______
若\(L\)为\({x^2} + {y^2} = 2x\)的上半圆从\((2,0)\)到\((0,0)\)的方向，则\(\int_L { { e^x}\sin ydx + {e^x}\cos ydy = } \) 。 ______
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