A: $\dfrac{1}{2}\oint_L {xdx - ydy} $
B: $\dfrac{1}{2}\oint_L {ydy - xdx} $
C: $\dfrac{1}{2}\oint_L {ydx - xdy} $
D: $\dfrac{1}{2}\oint_L {xdy - ydx} $
举一反三
- 已知\(L[e^{-at}]=\dfrac{1}{s+a}\)，则\(L[te^{-at}]\)为（ ）
- \(t\sin(2t)\)的拉普拉斯变换为 A: \(\dfrac{2}{s^2+4}\) B: \(\dfrac{s}{s^2+4}\) C: \(\dfrac{4}{(s^2+4)^2}\) D: \(\dfrac{4s}{(s^2+4)^2}\)
- 计算\(\int_{\;L} {ydx + xdy} \)，其中 \(L\)为圆周 \(x = R\cos t\)， \(y = R\sin t\)上对应 \(t = 0\)到 \(t = {\pi \over 2}\)的一段弧。 A: -1 B: 1 C: 0 D: 2
- 计算\({\oint_L {({x^2} + {y^2})} ^n}ds\)，其中\(L\)为圆周\(x = a\cos t\)，\(y=asint\)\((0 \le t \le 2\pi )\)。 A: \(2\pi {a^{n + 1}}\) B: \(2\pi {a^{2n + 1}}\) C: \(\pi {a^{n + 1}}\) D: \(2\pi {a^{n + 1}}\)
- 已知\(L\)为圆周 \(x = a\cos t,y = a\sin t(0 \le t \le 2\pi )\)，则\({\oint_L {({x^2} + {y^2})} ^n}ds{\rm{ = }}\) （ ）. A: \(2\pi {a^{2n + 1}}\) B: \(2\pi {a^{2n - 1}}\) C: \(\pi {a^{2n + 1}}\) D: \(\pi {a^{2n - 1}}\)
内容
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设$L$是平面$x\cos\alpha+y\cos\beta+z\cos\gamma=1$上的闭曲线, 它所包围的区域面积为$S$, 则曲线积分$$\oint_L (z\cos\beta-y\cos\gamma)dx+(x\cos\gamma-z\cos\alpha)dy+(y\cos\alpha-x\cos\beta)dz=S,$$其中$L$依正向进行。
- 1
下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ A: `n=2,l=2,m_{l}=0,m_{s}=\frac{1}{2}` B: `n=3,l=1,m_{l}=-1,m_{s}=-\frac{1}{2}` C: `n=1,l=2,m_{l}=1,m_{s}=\frac{1}{2}` D: `n=1,l=0,m_{l}=1,m_{s}=-\frac{1}{2}`
- 2
电子2s1的运动状态可表示为（）。 A: n=2，l=0，m=0，s=+1/2 B: n=2，l=0，m=0，s=0 C: n=2，l=1，m=1，s=+1/2 D: n=2，l=0.m=-1，s=－1/2
- 3
下列各组量子数中,合理的一组是 A: n＝3，l＝1，m＝＋1，s＝＋1/2 B: n＝4，l＝5，m＝－1，s＝＋1/2 C: n＝3，l＝3，m＝＋1，s＝－1/2 D: n＝4，l＝2，m＝＋3，s＝－1/2
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下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态 A: n = 1，l = 2，m<sub>l</sub> = 1，m<sub>s</sub>=1/2 B: n = 1，l = 0，m<sub>l</sub> = 1，m<sub>s</sub>=-1/2 C: n = 3，l = 1，m<sub>l</sub> =-1，m<sub>s</sub>=-1/2 D: n = 2，l = 2，m<sub>l</sub> = 0，m<sub>s</sub>=1/2