求[tex=4.5x1.357]SCNJ/yyLn+e+fW5wRgKi1A==[/tex]为常数[tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex]的导数.

 以[tex=1.214x1.214]OOlSufbtih1A6+i86AvVMQ==[/tex] 记分母皆为 [tex=4.357x1.5]+65Z5KcVhy+7dmrxPqhM7zZJazISW72pU9x99p6TSAk=[/tex]素数 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex] 的全体有理数的集合,证明它对数 的加法成为群.

题图所示电路中，已知 [tex=6.571x1.357]lmP/QYaOVvEsXvYf7+M2EajtqnK5L8zc56GWJdTH2+A=[/tex],[tex=5.857x1.429]wOA62DekAY1E59FAt2Jd2dCKVO7TUh+DEzmB0/EGMKEYaqbdgns9IDWuSARIfBD5[/tex][tex=4.5x1.357]G70FZb6R0Rnct7eNB/VxwsPW92JAfJnLDEQ4CtPl5YQ=[/tex] 为常数 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex], 求 [tex=2.214x1.357]8OJTdr7C2K8IuiW34OV7MA==[/tex] 和 [tex=1.857x1.357]oGY+bonxF+1r335nns1JbSP8uOegcoGLSP7N4c58LCI=[/tex]。[img=325x228]1799a2959cb3838.png[/img]

设 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]是形为 [tex=2.571x2.143]TvQ17UKslkbaeyfV4LGpNw==[/tex]任意整数,[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]非负整数 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex] 的全部有理数的集合,则它是[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 的子环.找出 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]的全部可逆元和不可约元.

对于链串 [tex=0.857x1.357]eXe1dyI+wfBJ3mZUm/iEYA==[/tex]长度为 [tex=0.929x1.0]SDA2PzeTmpfJFWRo9Jb4wg==[/tex] 每个节点存储一个字符[tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex],查找元素值为 [tex=1.071x1.0]/Ujp/EL28qMDSa36fCqWbA==[/tex]的算法的时间复杂度为      。 未知类型：{'options': ['[tex=2.071x1.357]OZyD00LAGpY3kRczJAWuGA==[/tex]', '[tex=2.143x1.357]7Dxaw0BggupEnf0GqGf9vw==[/tex]', '[tex=2.857x1.571]loNk14nF+8ox2bWgs6I1YdUvRMLbA6QFaT9Dn7Sz34Y=[/tex]', '以上都不对'], 'type': 102}

用截面是直径为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 的圆形木材加工成截面为矩形的梁，如矩形的底为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 高为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex], 则梁的强度 [tex=5.143x1.5]mBMgBc8GQfRXa9Fl4qXvQUmOSkTVujMAVWVBVvQlx8A=[/tex] 为常数 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex], 问 [tex=1.429x1.214]yDcFGXgoeBuhMpvONQsIZQ==[/tex] 为何值时 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 最大?

用天平休某种物品的重量[tex=0.929x1.286]I8y0Y+8eL23B/8il+W+bCQ==[/tex]罢码仅允许放在一个番盘中 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex] ，物品的重量 以相同的概率为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex] 克[tex=0.429x1.286]W+vv1HcpbvPFWEcBEqVBRQ==[/tex][tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 克[tex=4.429x1.286]Hqe5OPGqEU+FnElYlssXwKEG9xu/TOm6XhMGMB+QLUo=[/tex] 克，现有三组罢码:[tex=0.429x1.357]ljx4OiPNKel/qklZEW5k2A==[/tex]甲组[tex=0.429x1.286]iSm4rwNGwGhTQLnwM3J/Kw==[/tex][tex=6.857x1.286]pp5WoF1D1GFonK61CVZRlZqfNOy92pBomEtP6xdnkr8=[/tex][tex=0.429x1.357]ljx4OiPNKel/qklZEW5k2A==[/tex]克)[tex=0.429x1.357]ljx4OiPNKel/qklZEW5k2A==[/tex]乙组) [tex=5.214x1.357]lY7Q26KpJnJYgiA168AuYQ==[/tex] 克[tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex][tex=0.429x1.357]ljx4OiPNKel/qklZEW5k2A==[/tex]丙组[tex=0.429x1.286]iSm4rwNGwGhTQLnwM3J/Kw==[/tex][tex=6.857x1.286]PW0AmDUr4O61Y6dodZ8kenThKpr1qmdM4ni4CkPkCFk=[/tex][tex=0.429x1.357]NADwpv4wroyl6Rz8FXfyRg==[/tex]克[tex=0.429x1.357]plHcCtdncEdTzaEI1WHBQA==[/tex]问哪一组罢码休重时所用的平均罢码数最少?

[tex=1.786x1.357]xWtykrJbvETsyNuuro0ORw==[/tex] 为素数 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex] 上首项系数为 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]的[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]次本原多项式的个数为 [tex=5.857x1.357]psSCagVomGoT8pYV5WK93PHSvwE4zc/+MQAzzTpEBAvVbf6fqD3WizegiDfZKRZN[/tex]这里[tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex] 是欧拉函数 (参见第二章 [tex=1.0x1.214]JXWhQBgBtAiWl/pk1Qz1Sw==[/tex] ).并算出[tex=2.571x1.214]5P9dW4pjlsQrDx5KQbUTs4G5Uf8NSaqBgk2U5pXCoz4=[/tex]上三次、四次本原多项式 的数目.

某公司生产的滚珠的直径 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex], 其中 [tex=3.571x1.214]mADTtsN0mrj+aIZZKwpnxITfDfZNYd/du3ZonOamOW4=[/tex]。某天从生产线上随机抽取[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]个滚珠，测得其直径[tex=0.929x1.286]I8y0Y+8eL23B/8il+W+bCQ==[/tex]单位: 毫米 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex] 如下:[tex=19.714x1.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHeEpA4DjRVZerMN4awTlp7RtKYovwrRRbSF64VmohPtDm223g90CboIO8qAq8g+3w+f0c5m3fwaBWi60CNJ/ZoU=[/tex]若取 [tex=3.786x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex], 寻求滾珠平均直径[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 的置信区间。

设某工厂生产甲、乙两种产品,产量分别为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.929x1.357]HFitHQeI6pPvtWR6NkjYjQ==[/tex] 单位:千件 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex],总利润函数为[tex=21.071x1.286]+MTpKWYNOXmZaKt/GrJ6j/5gD6ZPdwn0fUtI5rQUT72+wioktG5tEHYgj9c95lg2Unj17H2NDUWZ8NRZ4mfikA==[/tex]已知生产这两种产品时,每千件产品均需消耗某种原料 [tex=3.071x1.214]RvqXMH4glbkdCtDyc7HZ4OIrrkLTIqS5yuqFga9izOQ=[/tex],现有该原料 [tex=3.571x1.214]kLXc4h5c49lu40Pq9qsLqnhOgI5TwUMe5u/tHjxz58U=[/tex] , 问两种产品各生产多少千件时,总利润最大? 最大总利润是多少?